Randparametrisierung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Mo 08.07.2013 | | Autor: | Joker08 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie: Der Rand von [mm] B^2 [/mm] lässt sich durch [mm] \varphi(t):=(cos [/mm] t, sin t) parametrisieren. Mit welchem Definitionsbereich für [mm] \varphi [/mm] |
Mein problem ist, ich weiss garnicht was parametrisieren ist. Im skript steht garnichts dazu. Also soll [mm] \varphi(t) [/mm] meinen rand beschreiben ?
Kann ich den definitionsbereich von [mm] \varphi: \IR \to \IR^2 [/mm] wählen ?
Das ist alles reine spekulation, kann mir vll jemand erklären was das genau sein soll ?
Google hab ich bereits gefragt, aber keine brauchbare antwort erhalten.
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Hallo Joker,
> Zeigen Sie: Der Rand von [mm]B^2[/mm] lässt sich durch
> [mm]\varphi(t):=(cos[/mm] t, sin t) parametrisieren. Mit welchem
> Definitionsbereich für [mm]\varphi[/mm]
> Mein problem ist, ich weiss garnicht was parametrisieren
> ist. Im skript steht garnichts dazu. Also soll [mm]\varphi(t)[/mm]
> meinen rand beschreiben ?
Ja, aber da du nicht angibst, was [mm] $B^2$ [/mm] ist, könnte es alles mögliche sein, abhängig davon, was ich mir unter [mm] $B^2$ [/mm] so definiere ...
>
>
> Kann ich den definitionsbereich von [mm]\varphi: \IR \to \IR^2[/mm]
> wählen ?
Kannst du machen, aber da wird die Einheitskreislinie ja unendlich oft durchlaufen.
Schränke mal den Definitionsbereich so ein, dass die Kreislinie genau einmal durchlaufen wird ...
>
> Das ist alles reine spekulation, kann mir vll jemand
> erklären was das genau sein soll ?
>
> Google hab ich bereits gefragt, aber keine brauchbare
> antwort erhalten.
http://de.wikipedia.org/wiki/Parameterdarstellung
Da steht's auch zum Kreis, also deinem Bsp.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Mo 08.07.2013 | | Autor: | Joker08 |
> Hallo Joker,
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> > Zeigen Sie: Der Rand von [mm]B^2[/mm] lässt sich durch
> > [mm]\varphi(t):=(cos[/mm] t, sin t) parametrisieren. Mit welchem
> > Definitionsbereich für [mm]\varphi[/mm]
> > Mein problem ist, ich weiss garnicht was
> parametrisieren
> > ist. Im skript steht garnichts dazu. Also soll
> [mm]\varphi(t)[/mm]
> > meinen rand beschreiben ?
>
> Ja, aber da du nicht angibst, was [mm]B^2[/mm] ist, könnte es alles
> mögliche sein, abhängig davon, was ich mir unter [mm]B^2[/mm] so
> definiere ...
Also [mm] B^2 [/mm] ist die Abgeschlossene Kugel im [mm] \IR^2
[/mm]
>
> >
> >
> > Kann ich den definitionsbereich von [mm]\varphi: \IR \to \IR^2[/mm]
>
> > wählen ?
>
> Kannst du machen, aber da wird die Einheitskreislinie ja
> unendlich oft durchlaufen.
>
> Schränke mal den Definitionsbereich so ein, dass die
> Kreislinie genau einmal durchlaufen wird ...
Wäre dass dann nicht:
$ [mm] \varphi: [0,2\pi] \to \IR^2 [/mm] $
> >
> > Das ist alles reine spekulation, kann mir vll jemand
> > erklären was das genau sein soll ?
> >
> > Google hab ich bereits gefragt, aber keine brauchbare
> > antwort erhalten.
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Parameterdarstellung
>
> Da steht's auch zum Kreis, also deinem Bsp.
Okay, ich werds mir mal anschauen :)
>
> Gruß
>
> schachuzipus
mfg. Joker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Mo 08.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> > Hallo Joker,
> >
> >
> > > Zeigen Sie: Der Rand von [mm]B^2[/mm] lässt sich durch
> > > [mm]\varphi(t):=(cos[/mm] t, sin t) parametrisieren. Mit
> welchem
> > > Definitionsbereich für [mm]\varphi[/mm]
> > > Mein problem ist, ich weiss garnicht was
> > parametrisieren
> > > ist. Im skript steht garnichts dazu. Also soll
> > [mm]\varphi(t)[/mm]
> > > meinen rand beschreiben ?
> >
> > Ja, aber da du nicht angibst, was [mm]B^2[/mm] ist, könnte es alles
> > mögliche sein, abhängig davon, was ich mir unter [mm]B^2[/mm] so
> > definiere ...
>
> Also [mm]B^2[/mm] ist die Abgeschlossene Kugel im [mm]\IR^2[/mm]
..... um (0,0) mit Radius 1.
>
> >
> > >
> > >
> > > Kann ich den definitionsbereich von [mm]\varphi: \IR \to \IR^2[/mm]
>
> >
> > > wählen ?
> >
> > Kannst du machen, aber da wird die Einheitskreislinie ja
> > unendlich oft durchlaufen.
> >
> > Schränke mal den Definitionsbereich so ein, dass die
> > Kreislinie genau einmal durchlaufen wird ...
>
> Wäre dass dann nicht:
>
> [mm]\varphi: [0,2\pi] \to \IR^2[/mm]
Ja.
FRED
>
> > >
> > > Das ist alles reine spekulation, kann mir vll jemand
> > > erklären was das genau sein soll ?
> > >
> > > Google hab ich bereits gefragt, aber keine
> brauchbare
> > > antwort erhalten.
> >
> > http://de.wikipedia.org/wiki/Parameterdarstellung
> >
> > Da steht's auch zum Kreis, also deinem Bsp.
>
> Okay, ich werds mir mal anschauen :)
>
> >
> > Gruß
> >
> > schachuzipus
>
> mfg. Joker
>
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