Randbedingungen bei Biegelinie < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Di 29.05.2007 | | Autor: | detlef |
| Aufgabe |
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo,
ich habe die folgende Aufgabe und weiss nicht so genau, wie man die Randbedingungen wählt, was ist w'(x) ? Die Steigung der Biegelinie , wie ist die in einem Lager?
und wo fangen [mm] w_1, w_2 [/mm] und [mm] w_3 [/mm] an?
detlef
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Di 29.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo detlef!
Bei der Ableitung der Biegelinie $w'(x)_$ handelt es sich um die Winkelverdrehung [mm] $\varphi(x)$ [/mm] des Stabes / Trägers:
$w'(x) \ = \ [mm] \varphi(x)$
[/mm]
In einem gelenkigen Lager ist diese Winkelverdrehung nicht fest vorgegeben. Dabei musst Du hier nun Symmetrieeigenschaften von System und/oder Belastung ausnutzen.
Ich interpretiere z.B. [mm] $w_2'(2*l)$ [/mm] als die Winkelverdrehung des Trägers bei $x \ = \ 2*l$ (also am Auflager $B_$) auf der linken Seite. Für [mm] $w_3'(2*l)$ [/mm] also dann auf der rechten Seite des Auflagers.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:56 Mi 30.05.2007 | | Autor: | detlef |
Danke schön,
was genau kann man sich unter Winkelverdrehung vorstellen, ist das so ähnlich wie die Steigung der Tangente?
[mm] w_2'(2L) [/mm] = [mm] w_3'(2L)
[/mm]
muss gelten, weil die Biegelinie ja stetig ist oder?
Hier muss doch auch gelten,dass [mm] w_1'(L) [/mm] = 0 ist, weil ich mir das immer so vorstelle, dass da ein Maximum ist und eine waagerechte Tangente ist!?
Welche Bedingungen sind deiner Meinung nach korrekt?
detlef
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> Danke schön,
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> was genau kann man sich unter Winkelverdrehung vorstellen,
> ist das so ähnlich wie die Steigung der Tangente?
Ja genau. Das ist die Neigung gegen die Horizontale
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> [mm]w_2'(2L)[/mm] = [mm]w_3'(2L)[/mm]
>
> muss gelten, weil die Biegelinie ja stetig ist oder?
würde ich auch sagen.
>
> Hier muss doch auch gelten,dass [mm]w_1'(L)[/mm] = 0 ist, weil ich
> mir das immer so vorstelle, dass da ein Maximum ist und
> eine waagerechte Tangente ist!?
meiner Meinung nach ja.
>
> Welche Bedingungen sind deiner Meinung nach korrekt?
ich denke die beiden mittleren Kombinationen sind richtig.
>
> detlef
mfg
nschlange
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Mi 30.05.2007 | | Autor: | detlef |
okay danke und wieso ist
[mm] w_2(2L) [/mm] = 0
[mm] w_3(2L) [/mm] = 0
wieso gilt das nicht, wie unterscheiden sich die beiden Bedingungen?
wenn ich mir die anderen Bedingungen angucke, dann find ich die alle richtig, was spricht gegen die anderen Bedingungen?
detlef
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Das w(x) ist die Auslenkung an der Stelle x.
Die ist an den Lagern = 0.
w(3l) zb. ist nicht Null, da von oben eine Kraft wirkt und unten kein Auflager ist.
Deshalb ist der erste Block mit Möglichkeiten nicht richtig, da hiervon nur die beiden
ersten richtig sind.
Aus dem letzten Block stimmt schon die ersten Randbedingung nicht, w2(l)=0.
Hier hat man eine Auslenkung. w3'(3l)=0 ist auch falsch, das ist ja wie gesagt die Neigung
gegen die Horizontale.
mfg
nschlange
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mi 30.05.2007 | | Autor: | detlef |
Aber
1)
[mm] w_2(2l) [/mm] =0 und [mm] w_3(2l)=0 [/mm] wieso ist das nicht korrekt?
[mm] 2)w_3'(3l) [/mm] = 0 ist falsch, aber wieso, das ist ja auch ein Maximum odernicht?
detlef
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Zu 1:
Ich sag doch, wo ein Auflager ist, ist die Durchbiegung natürlich 0,
kann sein dass ich mich oben irgenwo verschrieben hab,
aber das ist so korrekt.
Zu 3:
Du sagt doch selbst, das w' sowas wie die Tangentensteigung ist.
Wenn Du jetzt bei x=3*l eine Tangente anlegst, hat die dann die
Steigung 0?
mfg
nschlange
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Mi 30.05.2007 | | Autor: | detlef |
ja, das verstehe ich alles, aber ich bin mir nicht sicher,
ob die Steigung links und rechts von l und 2l gleich ist! Das müssen doch verschiedene Steigungen sein, denke eher, dass die Durchbiegung gleich sein muss oder nicht?
detlef
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Hi,
die Durchbiegung "links und rechts" der gleichen Stelle muss gleich sein.
Bei den Verdrehungen bin ich mir jetzt selbst auch nicht mehr sicher.
Da hat man ja eigentlich einen Vorzeichenwechsel.
Muss ich bei Zeiten mal in ein Mechanikbuch gucken.
mfg
nschlange
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Do 31.05.2007 | | Autor: | detlef |
ja, das ist auch noch mein Problem, wie das mit w' aussieht??
Also ist ja die erste Spalte doch korrekt und bei der zweiten, weiss ich nicht so genau! Die 3te weiss ich auch nicht, weil da wieder die Steigung ist und die 4te ist falsch!
detlef
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Ja, erste Spalte ist richtig.
Habe w3(3l) satt w3(2l) gelesen.
Sorry...
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:26 Do 31.05.2007 | | Autor: | detlef |
ja ok, dann stellt sich die frage mit der Steigung links und rechts von dem loslager und bei F???
ich kann auch nix im inet finden?!
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 02.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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