Rand Definitionsbereich < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Di 18.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
f(x,y) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{16 -x^2 -y^2}}
[/mm]
Also der Definitionsbereich ist
0 < 16 [mm] -x^2 -y^2
[/mm]
[mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] < [mm] 4^2
[/mm]
Nun steht in der Lösung dass der Rand des Definitionsbereiches, der Kreis [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = 16 sei. Doch stimmt das wirklich? Denn der Kreis gehört ja gerade nicht zum Definitionsbereich. Müsste es nicht heissen [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 \le 4^2, [/mm] damit der Kreis der Rand des Definitionsbereiche sist?
Danke, Gruss Kuriger
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Er muss ja auch nicht dazugehören, um der Rand zu sein.^^
In der Mathematik kann ein "Rand" sowohl noch mit dazugehören oder auch schon nichtmehr dazugehören.
(das siehst du zum Beispiel bei abgeschlossenen Intervallen [a;b] im Vergleich zu offenen (a;b). Beide haben den gleichen Rand, aber beim einen gehört er dazu, beim anderen nicht).
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