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Bei einem Rennen starten 2 Radfahrer am gleichen Ort im Abstand von 1 Minute.
Der zweite legt pro Minute 10 km mehr zurück und holt den ersten nach 24,5 km ein.
Wie lange hat er dafür gebraucht??
Meine Idee:
1:Fahrer: x
2. Fahrer : x - 1, außerdem : x+10 ( wegen den Kilometern )
Aber da komme ich auf keinen grünen Zweig :(
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> Bei einem Rennen starten 2 Radfahrer am gleichen Ort im
> Abstand von 1 Minute.
> Der zweite legt pro Minute 10 km mehr zurück
Wohl kaum. Er führe sonst mit einer Geschwindigkeit von über 600km/h.
Einigen wir uns also darauf, daß er pro Stunde 10 km mehr zurücklegt...
und holt den
> ersten nach 24,5 km ein.
> Wie lange hat er dafür gebraucht??
>
> Meine Idee:
>
> 1:Fahrer: x
> 2. Fahrer : x - 1, außerdem : x+10 ( wegen den Kilometern
> )
>
Was soll nur dein x sein ???
Radfahrer 1 legt in der Zeit t 24,5 km zurück. Also ist seine Geschwindigkeit v= [mm] \bruch{24.5 km}{t}
[/mm]
Radfahrer 2 ist schneller. Seine Geschwindigkeit ist v+ [mm] \bruch{10 km}{h}, [/mm] und für 24,5 km benötigt er eine Minute weniger, also (t- [mm] \bruch{1}{60}h)
[/mm]
Geschwindigkeit= weg: Zeit, also Weg=Geschwindigkeit * Zeit.
Folglich erhält man aus den Daten des zweiten Radfahrers
24,5 km=(v+ [mm] \bruch{10 km}{h})(t- \bruch{1}{60}h) [/mm] = ( [mm] \bruch{24.5 km}{t}+ \bruch{10 km}{h})(t- \bruch{1}{60}h) [/mm]
Hieraus kannst Du eine quadratische Gleichung machen und t ausrechnen.
Es kommt das ergebnis in Stunden heraus, woraus man bei Bedarf Minuten machen kann.
(Ich weiß nicht, ob ich mich irgendwo verrechnet habe: selbst die modifizierten Geschwindigkeiten der Radler sind so, daß ich vielleicht 1/3 davon erreiche. Ich hoffe, daß die Aufgabe dumm ist und nicht ich.)
Gruß v. Angela
> Aber da komme ich auf keinen grünen Zweig :(
>
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