Radius aus Zylinderflaeche < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Mo 12.10.2020 | | Autor: | Peider |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Nach meinen beschränkten mathematischen Kenntnissen ergibt sich die Gesamtfläche eines Zylinders (GFZ), also Fläche der Röhre oder Außenhaut plus die der beiden Endflächen, aus GFZ = (2Pi x r x h) + (2 x r² x Pi); r = Radius, h = Höhe.
Mein Problem ist, vorausgesetzt natürlich das ist überhaupt der richtige Ansatz, wie ich die Formel für den Radius (r) auflösen kann, wenn die beiden bekannten Größen Höhe und Gesamtfläche sind.
Falls bereits der Ansatz verkehrt ist, fragt sich, was der Richtige wäre und wie der dann dementsprechend aufzulösen wäre.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Mo 12.10.2020 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo Peider,
> Hallo,
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> Nach meinen beschränkten mathematischen Kenntnissen ergibt
> sich die Gesamtfläche eines Zylinders (GFZ), also Fläche
> der Röhre oder Außenhaut plus die der beiden Endflächen,
> aus GFZ = (2Pi x r x h) + (2 x r² x Pi); r = Radius, h =
> Höhe.
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> Mein Problem ist, vorausgesetzt natürlich das ist
> überhaupt der richtige Ansatz,
Er ist richtig.
> wie ich die Formel für den
> Radius (r) auflösen kann, wenn die beiden bekannten
> Größen Höhe und Gesamtfläche sind.
Nennen wir die Gesamtfläche , also die Oberfläche, mal $A$.
Dann haben wir
$2 [mm] \pi r^2+2 \pi [/mm] rh =A.$
Sind h und A bekannt und r gesucht, so ist obiges eine quqdratische Gleichung für r:
$2 [mm] \pi r^2+2 \pi [/mm] rh -A =0.$
Diese Gleichung kannst Du mit der "Mitternachtsformel" (oft auch "a-b-c-Formel") lösen.
Hilft Dir das ?
FRED
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> Falls bereits der Ansatz verkehrt ist, fragt sich, was der
> Richtige wäre und wie der dann dementsprechend aufzulösen
> wäre.
>
> Vielen Dank
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:33 Di 17.11.2020 | | Autor: | Peider |
Lieber Fred
Zuerst muss ich mich tausendmal entschuldigen, dass ich nicht eher geantwortet habe. Da wir im walisischen Hinterland leben, ist unsere Internetverbindung etwas vorsintflutlich, und das wurde in den letzten paar Monaten immer schlimmer. Zum Glück konnten wir ein völlig neues Arrangement erstellen. Aber darüber und der allgemein etwas verrückten Situation zur Zeit, hatte ich meine Frage völlig vergessen.
Um auf Ihre Frage zurückzukommen: ja mit der Mitternachtsformel kann ich etwas anfangen. Was mich nur überrascht hat war, dass ich dann theoretisch ZWEI Lösungen für meinen Radius haben könnte. Wie kann ich das praktisch anwenden?
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> Was mich nur
> überrascht hat war, dass ich dann theoretisch ZWEI
> Lösungen für meinen Radius haben könnte. Wie kann ich
> das praktisch anwenden?
Die eine der beiden Lösungen ergibt einen negativen Radius, was man natürlich als geometrisch sinnlos betrachten muss.
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:30 Mo 23.11.2020 | | Autor: | Peider |
Ah, verstehe. Vielen Dank
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