Quotientenregel < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo ihr lieben, ich bin grad dabei die funktion: [mm] 2x+3/(x+1)^2 [/mm] abzuleiten, jedoch scheint sie falsch zu sein:( meine schritte sind:
[mm] 2*(x+1)^2-(2x+3)*2(x+1)1/(x+1)^4 [/mm] (regel angewendet)
[mm] 2*(x+1)-(2x+3)*2/(x+1)^3 [/mm] ((x+1) gekürzt)
[mm] 2x+2+4x+6/(x+1)^3 [/mm] (ausmultipliziert)
[mm] 6x+8/(x+1)^3 [/mm] (zusammengefasst)
wäre lieb wenn es sich jemand anschauen könnte!! vielen dank im voraus lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 So 21.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo ihr lieben, ich bin grad dabei die funktion:
> [mm]2x+3/(x+1)^2[/mm] abzuleiten, jedoch scheint sie falsch zu
> sein:( meine schritte sind:
>
> [mm]2*(x+1)^2-(2x+3)*2(x+1)1/(x+1)^4[/mm] (regel angewendet)
>
> [mm]2*(x+1)-(2x+3)*2/(x+1)^3[/mm] ((x+1) gekürzt)
Bis hier alles korrekt, du hast jetzt nur das Minus vergessen.
Du hast: [mm] \bruch{2(x+1)\red{-}((2x+3)*2)}{(x+1)^{3}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2x+2\red{-}(4x+6)}{(x+1)^{3}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2x+2\red{-}4x\red{-}6}{(x+1)^{3}}
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
achsooo, danke!!!
dann kommt raus: [mm] -2x-4/(x+1)^3 [/mm] ??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:54 So 21.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das sieht gut aus. Dieses Minus wird im Zusammenhang mit der Quotientenregel aber gerne übersehen, die Klammern um den Subtrahend und Minuend sind beim Zähler nicht unwichtig. Setze also sinnvollerweise
[mm] \bruch{(u'v)-(uv')}{v^{2}}
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
dankeschön, werde darauf achten:)
|
|
|
|
