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Forum "Integralrechnung" - Querschnitt eines Holzschnitts
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Querschnitt eines Holzschnitts: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:30 Di 06.11.2007
Autor: hirnlos

Aufgabe
-Querschnitts eines Holzschnitts oben 2 cm breit
- wird durch die y- und x-Achse und durch den Graph der Funktion
   [mm] f(x)-(x-2)^2+4 [/mm]    begrenzt
- Ermittlen Sie die Querschnittsfläche

Hallo liebe Helfer,

die obige Aufgabe fand ich auf den ersten Blick eigentlich logisch... Nur habe ich jetzt doch ein Problem bei der Auführung.
Da der Graph die Koordinaten (0/4) und (4/0) hat und eine Breite von 2 cm, dachte ich, dass ich die erste Fläche einfach wie folgt berechnen kann:

A1= [mm] 2cm*4cm=8cm^2 [/mm]

Für die zweite Rechnung muss ich ja eigentlich nur den Haupsatz der Integralrechnung anwenden und vorher die Funktion auflösen:

f(x)= [mm] -(x-2)^2+4 [/mm]
f(x)= [mm] -(x^2-2x+2^2)+4 [/mm]
f(x)= [mm] -x^2+2x-4 [/mm] +4
[mm] f(x)=-x^2+2x [/mm]

Kann ich f(x) jetzt einfach aufleiten, das Integral auf dem Intervall [2;4] ausrechnen und die beiden Flächeninhalte dann addieren?

Liebe Grüße
h.

        
Bezug
Querschnitt eines Holzschnitts: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Di 06.11.2007
Autor: Teufel

Hi!

Ich wüsste jetzt nicht mal, welche Fläche gemeint ist.

Der Graf geht aber durch O(0|0), S(2|4) und N(4|0).
Es gibt eigentlich keine Fläche, die von x- & y-Achse und Graf eingesschlossen wird...

Und bei deinen 4 Zeilen rechnung unten ist die ninomische Formel falsch aufgelöst! Da sollte -4x stehen.

Bezug
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