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Ein physikalischer Zusammenhang wird durch die Formel
f(x)=a exp(-bx)+cx
beschrieben. Die Bestimmung der Parameter a,b und c soll durch die Messung
i 1 2 3 4
[mm] x_i [/mm] 0 1 2 3
[mm] y_i [/mm] -1 1,181 3,33 5,451
erfolgen.
Hinweis:
[mm] \begin{pmatrix}1&0&0 \\0,7408&0,5927&1\\0,5488&0,8781&2\\ 0,4066&0,9758&3 \end{pmatrix}=
[/mm]
[mm] \begin{pmatrix}0,7044&-0,5937&0,3494&0,1710 \\0,5218&0,0983&-0,585&-0,6131 \\ 0,3866&0,4715&-0,3308&0,7203\\0,2864&0,6446&0,6529&-0,2758 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1,42&0,9282&2,154\\0&1,101&2,975\\ 0&0&0,7123\\ 0&0&0\end{pmatrix}
[/mm]
1. Formulieren Sie ein geeignetes Nullstellenproblem
2. Formulieren Sie ein geeignetes Quasi-Newton-Verfahren(Schematisch)
3.Führen Sie damit 2 Schritte zum Startwert
[mm] \begin{pmatrix}a \\b\\c \end{pmatrix}_0=\begin{pmatrix}-0,8 \\0,3\\1,8 \end{pmatrix}
[/mm]
durch </task>
Hallo zusammen!
Für die Nr. 3 haben wir Lösungen, allerdings weiß ich absolut nicht, wie darauf komme.
Für die 1.Iteration ist folgende Lösung angegeben:
[mm] Q^{*T}\cdot h_0=\begin{pmatrix}0,0185\\0,4384\\0,1354\end{pmatrix}
[/mm]
[mm] s=\begin{pmatrix}-0,1999\\-0,1153\\0,19\end{pmatrix}
[/mm]
a=-0,999
b=0,1847
c=1,99
Kann mir da jemand weiterhelfen? Vielen vielen Dank.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo KomplexKompliziert,
> Ein physikalischer Zusammenhang wird durch die Formel
>
> f(x)=a exp(-bx)+cx
>
> beschrieben. Die Bestimmung der Parameter a,b und c soll
> durch die Messung
> i 1 2 3 4
> [mm]x_i[/mm] 0 1 2 3
> [mm]y_i[/mm] -1 1,181 3,33 5,451
>
> erfolgen.
>
> Hinweis:
> [mm]\begin{pmatrix}1&0&0 \\0,7408&0,5927&1\\0,5488&0,8781&2\\ 0,4066&0,9758&3 \end{pmatrix}=[/mm]
>
> [mm]\begin{pmatrix}0,7044&-0,5937&0,3494&0,1710 \\0,5218&0,0983&-0,585&-0,6131 \\ 0,3866&0,4715&-0,3308&0,7203\\0,2864&0,6446&0,6529&-0,2758 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1,42&0,9282&2,154\\0&1,101&2,975\\ 0&0&0,7123\\ 0&0&0\end{pmatrix}[/mm]
>
>
> 1. Formulieren Sie ein geeignetes Nullstellenproblem
> 2. Formulieren Sie ein geeignetes
> Quasi-Newton-Verfahren(Schematisch)
> 3.Führen Sie damit 2 Schritte zum Startwert
> [mm]\begin{pmatrix}a \\b\\c \end{pmatrix}_0=\begin{pmatrix}-0,8 \\0,3\\1,8 \end{pmatrix}[/mm]
>
> durch
>
> Hallo zusammen!
>
> Für die Nr. 3 haben wir Lösungen, allerdings weiß ich
> absolut nicht, wie darauf komme.
> Für die 1.Iteration ist folgende Lösung angegeben:
>
> [mm]Q^{*T}\cdot h_0=\begin{pmatrix}0,0185\\0,4384\\0,1354\end{pmatrix}[/mm]
>
> [mm]s=\begin{pmatrix}-0,1999\\-0,1153\\0,19\end{pmatrix}[/mm]
> a=-0,999
> b=0,1847
> c=1,99
>
> Kann mir da jemand weiterhelfen? Vielen vielen Dank.
>
Dazu macht es Sinn, die Formulierungen zu Nr.1 und Nr.2 anzugeben.
Gruss
MathePower
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