Quarzglas < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | | Eine Quarzglasfaser hat im Innern einen Brechungsindex n1 = 1,474 (Kern). Der Brechungsindex des Mantelmaterials beträgt n2 = 1,453. Wie groß ist der maximale Winkel, unter dem Licht in die Faser eingekoppelt werden kann ? |
Wie muss ich mir das denn vorstellen?
Es handelt sich doch auch um totalreflexion.
Ich würde mir das jetzt wie in einem Glasfaserkabel vorstellen. Wo die "Daten" per Totalreflexion übertragen werden.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ice-man,
bei dieser Aufgabe geht es darum, dass das Licht innerhalb eines bestimmten Akzeptanzwinkels auf die Schnittfläche der Glasfaser auftreffen kann, ohne in den Mantel wegreflektiert zu werden. Der maximale Akzeptanzwinkel ist dann genau der, bei dem der Lichtstrahl parallel zur Grenzschicht Kern- Mantel geführt wird.
Ich habe ![[]](/images/popup.gif) hier eine ganz nette Zusammenfassung gefunden. Daraus wird dann auch klar, wie man diesen Grenzwinkel berechnet. Hintergrund der ganzen Geschichte ist der, dass auch beim Reflexionsgesetz der Sinus des Winkels nicht größer werden kann als 1.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:13 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Mal sehen ob ich das richtig verstanden habe.
Dann suche ich also diesen Winkel...?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Würde Dir ja gerne antworten, aber die Zeichnung wird immer noch auf Urheberrechtsverletzungen überprüft.
Bis bald,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Jetzt, glaube ich nicht mehr ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:41 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ice-man,
nein, es ist gerade der Gegenwinkel zur Mittelachse der Faser. Stelle Dir vor, Du würdest die Lichtquelle so halten, dass Du parallel zu dieser Mittelachse in die Faser einstrahlst. Dann gibt es keine Brechung am Mantel. Verlässt Du diese Optimalposition, dann kann es, je steiler Du das Licht einkoppelst, zu einer Brechung in den Mantel hineinführen, was man gerade vermeiden möchte.
Schaue hier mal auf Seite 11 nach, da ist der Winkel eingezeichnet. Als Akzeptanzwinkel bezeichnet man dann das Doppelte dieser Maximalabweichung, da man "von oben" wie "von unten" in die Faser einstrahlen kann.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, da komm ich auf das Ergebnis was ich vorgegeben habe.
Aber wenn du mir nicht diese Seite bzw. Formel gezeigt hättest, dann hätt ich gedacht, man könnte ja die Brechungszahl vom Mantel "vernachlässigen".
Aber ich brauche diese ja trotzdem.
Nur jetzt mal angenommen, ich vergrößere den Winkel, ja auch zu einer Totalreflexion kommen, oder?
Und wenn sich das Licht jetzt in den Mantel hineinbricht, dann könnte es doch aber auch wieder aus dem Mantel reflektiert und den Kern zurückgeworfen werden, oder?
Nur was kann ich unter "halber Öffnungswinkel" verstehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Bei diesem Typ von Aufgaben hast Du es immer mit zwei Phänomenen zu tun, nämlich der Reflexion und der Brechung. Bei einer Totalreflexion dringt das Licht nicht mehr in den Mantel ein, und bei welchem Winkel dies passiert, das haben wir gerade ausgerechnet. Ob Licht vom Mantel wieder in den Kern zurückkommt, hängt davon ab, an welchem optischen Medium dieser Lichtstrahl nochmal gebrochen würde. Dies müsste eine weitere Schicht um den Mantel sein, an der durch Reflexion der Lichtstrahl wieder in Richtung Kern reflektiert wird. Das möchte man aber auf jeden Fall vermeiden, da sonst die kohärente, also phasenstarre Ausbreitung des Laserlichts gestört würde. Die Zeitunterschiede führen zu Phasenunterschieden und das modulierte Laserlicht (moduliert durch Laser-an bei einer logischen 1 und Laser-aus bei einer logischen 0) würde sich durch Überlagerung so stören, dass die Datenübertragung kaum mehr möglich wäre.
Der Begriff des "halben Öffnungswinkels" kommt einfach daher, dass ja nur der Winkel zur Fasermittelachse berechnet wird. Liegt dieser Winkel unterhalb der Mittelachse findet die erste Reflexion am oberen Teil der Lichtfaser statt, aber das Ganze ist ja spiegelsymmetrisch zur Mittelachse. Für den Winkel oberhalb der Mittelachse findet demzufolge die erste Reflexion am unteren Teil der Lichtfaser statt, aber das geht natürlich genau so gut. So erkärt sich der Begriff des halben Öffnungswinkels.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, das verstehe ich soweit alles.
Nur ich habe ja auch eine Formel für den "Grenzwinkel der Totalreflexion"
[mm] sin\alpha=\bruch{1}{n}
[/mm]
Ich müsste doch mit dieser Formel auch irgendwie zum Ergebnis kommen, oder?
Aber um nochmal auf das Beispiel von eben zurückzukommen. Ich habe doch in dem Sinne noch eine zweite Schicht / Medium. Den Mantel.
Oder liege ich "damit falsch"?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Mo 04.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Deine Gleichung gilt nur, wenn das eine Medium Luft ist, das haben wir bei Reflexion in der Faser aber nicht. Da hast Du dann
$$ [mm] \sin \alpha [/mm] = [mm] \bruch{n_{Kern}}{n_{Mantel}}\, [/mm] . $$
Klar, das zweite Medium ist der Mantel, und damit haben wir ja auch gerechnet. Aber aus dem Mantel sollte aus den von mir genannten Gründen nichts mehr in den Kern zurückreflektiert werden. Bei einer Totalreflexion kann dies nicht passieren, da ja dort keine Brechung in den Mantel mehr erfolgt.
Viele Grüße,
Infinit
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