Quantitatives Zeigerdiagramm < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Di 12.05.2015 | | Autor: | Mino1337 |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Berechnen sie die Schaltung und erstellen sie ein Quantitatives Zeigerdiagramm.
[mm] \omega=100s^{-1}
[/mm]
[mm] U_{0}=U_{0}*e^{j0°}
[/mm]
[mm] U_{L2}=10V [/mm] |
Meine Berechnungen sehen wie folgt aus:
[mm] I_{L2}=\bruch{-U_{L2}}{\omega*L_{2}}=\bruch{-10V}{j100\bruch{1}{s}20mH}=(j5)A
[/mm]
[mm] I_{C2}=I_{L2}=I_{R2}
[/mm]
[mm] U_{C2}=\bruch{I_{C2}}{j\omega C_{2}}=12,5V
[/mm]
[mm] U_{R2}=R_{2}*I_{R2}=j7,5V
[/mm]
[mm] -U_{C3}=U_{C2}+U_{L2}+U_{R2}=(22,5+j7,5)V=(-22,5-j7,5)V
[/mm]
[mm] I_{C3}=j\omega C_C{3}U_{C3}=(6,75-j2,25)A
[/mm]
[mm] U_{C1}=-U_{C3}=U_{C2}+U_{L2}+U_{R2}
[/mm]
[mm] I_{C1}=j\omega C_{C1}U_{C1}=(11,25+j3,75)A
[/mm]
[mm] I_{R1}=I_{C1}+I_{C2}+I_{C3}=(18+j6,5)A
[/mm]
[mm] U_{R1}=R_{1}*I_{1}=(9+j3,25)V
[/mm]
[mm] I_{L1}=I_{R1}=I_{0}
[/mm]
[mm] U_{L1}=j\omega L_{1}I_{L1}=(-4,55+j12,6)V
[/mm]
[mm] -U_{0}=U_{L1}+U_{R1}+U_{C1}=(26,95+j23,35)V=(-26,95-j23,35)V
[/mm]
Ich bin mir mit den Zählpfeilen so überhaupt nicht sicher ob das so hinhaut, wäre schön wenn da mal jemand drüber schauen könnte =)
Desweiteren hätte ich die Frage was ich tun muss in einem Zeigerdiagramm wenn ich da einen Negativ wert habe ?!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Di 12.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Mino1337,
Deine Rechnung sieht soweit gut aus, die Ergebnisdarstellung bei solch einer Aufgabe hängt natürlich von der Referenz ab und das ist in Deinem Fall die Spannung an der Spule L2.
Ergibt sich durch die Rechnung ein negativer Wert, so ist dies für das von Dir gewählte Zeigersystem auch okay, es bedeutet nichts weiter, als dass die Richtung des Spannungsabfalls bzw. die Flussrichtung des Stroms gerade entgegengesetzt zu Deiner gewählten Richtung ist.
Im Prinzip könnte man die Richtung von Spannung und Strom für jedes Element beliebig wählen, solange Du die Richtung mit angibst, ist dies Okay.
Aus praktischen Gründen jedoch arbeitet man eigentlich immer im Verbraucherbezugssystem, in dem Spannung und Strom an einem passiven Element in die gleiche Richtung zeigen. Für Strom- oder Spannungsquellen gilt dies dann nicht, hier zeigen Strom und Spannung in die entgegengesetzte Richtung, so wie das im linken Teil der Schaltung auch ersichtlich ist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:10 Di 12.05.2015 | | Autor: | Mino1337 |
Ich hab mir meine Ganue Rechnung nocheinmal durch den Kopf gehen lassen und ein paar Fehler entdeckt.
[mm] I_{R1} [/mm] zB habe ich mir [mm] I_{R1}=I_{C1}+I_{C2}+I_{C3} [/mm] beschrieben.
Ist aber denke ich falsch denn es müsste nach der Knotenpunktregel [mm] I_{R1}=I_{C1}-I_{C2}+I_{C3} [/mm] sein.
Ist das jetzt falsch weil du meintest die Zählpfeile sind egal ?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:33 Di 12.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, da hast Du recht. Meine Aussage bezog sich auf die Richtung von Spannungs- und Strompfeilen an einem Element. Was Du hier nun ansprichst, sind die Knotenregel für Ströme und, vielleicht für später, die Maschenregel für Spannungsumläufe.
Die Summe aller in einen Knoten fließenden Ströme ist Null. Hierbei zählt man normalerweise die in den Knoten laufenden Ströme positiv, die aus dem Knoten fließenden Ströme negativ.
Für Dein Beispiel wäre dies also:
[mm] I_{R1} - I_{C1} + I_{C2} - I_{C3} = 0 [/mm] und dies aufgelöst, ergibt
[mm] I_{R1} = I_{C1}-I_{C2} + I_{C3} [/mm]
Für einen geschlossenen Spannungsumlauf gilt ähnliches. Die Summe aller Spannungen in solch einem Umlauf beträgt Null.
Für einen Umlauf ganz außenrum hätte man also
[mm]U_{L1} + U_{R1} - U_{C3} - U_0 = 0 [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:00 Mi 13.05.2015 | | Autor: | GvC |
Ich verstehe nicht, wie Du auf konkrete Zahlenwerte kommst. Laut Deiner Aufgabenstellung sind die Widerstandswerte für R1 und R2 nicht gegeben, sondern nur ihre Relation zueinander. Kannst Du das mal aufklären?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:03 Mi 13.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo GvC,
prinzipiell hast Du recht, aber was hier beim Zeichenprogramm augenscheinlich fehlte, war das Omega-Zeichen. Dafür wurde das R eingesetzt. Etwas gewöhnungsbedürftig, aber so was habe ich schon öfter gesehen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Mi 13.05.2015 | | Autor: | isi1 |
Ich hab mal nachgerechnet mit dem Maschenstromverfahren nach http://forum.physik-lab.de/ftopic37.html
C1+C3 zusammengelegt Zc_13 = -j/1,4
C2 soll wohl nicht kurzgeschlossen sein, nehme ich an.
Matrix zunächst mit Uo = 10V:
ik1 ik2 =
0,5+j(1,4-1/1,4) -j/1,4 10
-j/1,4 1,5+j(2-1/1,4-1/0,4) 0
ik1 = 9.04 A < -50,38°
ik2 = 3,35 A < 78,61°
Ich hatte U0 = 10V, es soll aber UL2 = 10V sein, also
IL2 = 5A < -101,39°
Io = 13,5A < -50,38°
Uo = 14,9V < 0°
Aus diesen beiden Strömen und den Impedanzen lassen sich die Vektoren leicht bestimmen.
Da in der Aufgabenstellung gefordert ist, dass Uo die Phase 0° haben soll, müsstest Du Dein Ergebnis wohl noch etwas drehen, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:28 Do 14.05.2015 | | Autor: | Mino1337 |
Ja Isi hab ich jetzt auch alles Raus. Ich bin nochmal tief in mich gegangen. Mein Fehler war es nicht bei jedem in entgegengesetzte Richtung zeigende Strom/Spannungspfeile das Vorzeichen zu drehen.
Nachdem das geklärt war konnte ich alles Korrekt berechnen und kam auf die selben Ergebnisse =D.
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