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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:31 Di 14.06.2005 | | Autor: | guido_g |
Hallo erstmal an alle,
ich habe ein echtes Problem, mit einer Frage, die mir unser Prof gestellt hat:
Thomas hat eine feste Anlage für 2 jahre getätigt. Nach den 2 Jahren hat er den Endbetrag, welcher ? 112000,00 war, wieder angelegt, dieses mal für 1 Jahr mit einer Zinsrate von 15% höher als die erste rate war. Der jetzige Betrag liegt bei ? 137760,00 bei einfachen Zinsen, wie hoch war das Startkapital?
Das ist die Fragestellung (sorry für die wohl nicht so super Übersetzung [bin in Brasilien am studieren, das übersetzen ist nich ganz so einfach;) ]).
Naja, also diese Aufgabe bereitet mir gerade echtes Kopfzerbrechen, wenn mir jemand hierbei weiterhelfen könnte. wäre ich echt dankbar. Und es eilt :/
Schon einmal vorab vielen Dank für die Hilfe und Eure Zeit
Guido
p.s.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. <- das ist wohl Vorschrift
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 Di 14.06.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Guido,
> Thomas hat eine feste Anlage für 2 jahre getätigt. Nach den
> 2 Jahren hat er den Endbetrag, welcher ? 112000,00 war,
> wieder angelegt, dieses mal für 1 Jahr mit einer Zinsrate
> von 15% höher als die erste rate war. Der jetzige Betrag
> liegt bei ? 137760,00 bei einfachen Zinsen, wie hoch war
> das Startkapital?
Wo liegt denn hierbei dein Problem? Bennenne dir am besten zuerst das Startkapital mit z.B. $K$ und den ersten Zinssatz mit [mm] $i_1$, [/mm] den zweiten mit [mm] $i_2$. [/mm] Dann kannst du doch drei Gleichungen aufstellen:
Zuerst die Anlage für zwei Jahre zum Zinssatz [mm] $i_1$, [/mm] wobei das Endkapital 112000 ist.
Als zweite Gleichung die zweite Anlage zum Zinssatz [mm] $i_2$, [/mm] wobei du Start- und Endkapital kennst.
Außerdem weißt du, dass [mm] $i_2$ [/mm] 15% mehr sind als [mm] $i_1$.
[/mm]
Kannst du die Gleichungen selbst aufstellen? Versuche es doch einmal und melde dich mit der Lösung oder deinen Problemen wieder!
Viele Grüße
Astrid
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Di 14.06.2005 | | Autor: | guido_g |
Hallo Astrid,
vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Ich tue mich ein wenig schwer mit dem Aufstellen der Gleichungen, wenn ich den richtige Ansatz habe, dann habe ich keine Probleme mehr. Für mich ist es nicht so einfach, die Gleichungen herzuleiten etc.
Die Grundformel für Rechnungen mit einfachem Zins ist bei uns: J=c*i*n, wobei J der Zins ist, c das Kapital, i die Zinsrate und n die Periode/Zeit. Dann gibt es noch eine andere Formel für den Zinseszins: [mm] (1+$i_1$)hoch [/mm] x = [mm] (1+$i_2$)hoch [/mm] y.
Da die Aufgabe wohl den einfachen Zins verlangt, muss ich die 1. Formel nehmen, aber ich bekomme es einfach nicht hin :(
Für einen Lösungsansatz wäre ich mehr als dankbar
mfg
Guido
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 Di 14.06.2005 | | Autor: | guido_g |
Ich habe noch eine Formel vergessen, und zwar diese: M=c(1+i)hoch n.
Nur schaffe ich es nicht, die Gleichungen auszurechnen, da ich ja mehr als eine Unbekannte habe. Ich komme einfach nicht weiter, irgendwo gibt es bei mir eine Blockade... :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 Mi 15.06.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Guido,
> Da die Aufgabe wohl den einfachen Zins verlangt, muss ich
> die 1. Formel nehmen, aber ich bekomme es einfach nicht hin
> :(
Ich würde eher die Formel mit Zinseszins nehmen (denn er tätigt eine feste Anlage für zwei Jahre), allerdings etwas anders:
Sei [mm] $K_a$ [/mm] das Kapital zu Beginn der Anlage, [mm] $K_e$ [/mm] das Endkapital, $n$ die Laufzeit in Jahren und $i$ der Zinssatz. Dann gilt:
[mm]K_e = K_a \cdot (1 + i)^n[/mm].
Jetzt hast du die erste Rate [mm] $i_1$, [/mm] die zweite Rate [mm] $i_2$, [/mm] das Startkapital [mm] $K_a$, [/mm] das Kapital nach 2 Jahren [mm] $K_2 [/mm] = 112000$ und das Kapital nach einem weiteren Jahr [mm] $K_3=137760$.
[/mm]
Jetzt hatte ich von drei Gleichungen gesprochen:
1) Zuerst die Anlage für zwei Jahre zum Zinssatz $ [mm] i_1 [/mm] $, wobei das Endkapital 112000 ist.
Also: [mm]K_a (1+i_1)^2=K_2=112000[/mm]
2) Als zweite Gleichung die zweite Anlage zum Zinssatz $ [mm] i_2 [/mm] $, wobei du Start- und Endkapital kennst.
Also: [mm]K_2 (1 + i_2)^1=K_3=137760[/mm]
wobei du [mm] K_2 [/mm] ja auch kennst.
3) Außerdem weißt du, dass $ [mm] i_2 [/mm] $ 15% mehr sind als $ [mm] i_1 [/mm] $.
Also: [mm]i_2 = 1,15 i_1[/mm]
Jetzt mußt du schauen, in welcher Reihenfolge du die Lösungen finden kannst:
Zuerst gibt dir Gleichung 2) ja [mm] $i_2$, [/mm] da du alle anderen Werte kennst.
Jetzt kannst du mit Gleichung 3) ja [mm] $i_1$ [/mm] berechnen.
Zuletzt kannst du mit Gleichung 1) dein Anfangskapital berechnen.
Hilft dir das weiter?
Viele Grüße
Astrid
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