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Hallo,
bin (mal wieder) am verzweifeln: Es ist gegeben f : [mm] \IR^n [/mm] x [mm] \IR^n, [/mm] mit
[mm] f(x)=\summe_{1\le i < j \le n } x_{i}*x_{j} [/mm] .
Es sollte dann [mm] $\{x\in \IR^n | f(x) = 0\}$ [/mm] als Quadrik in der Matrix-Form geschrieben werden. Das habe ich gemacht.
WIE aber kann man mit Hilfe von Isometrien diese Quadrik in Normalform bringen?
Danke für jeden Hinweis!!
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> Hallo,
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> bin (mal wieder) am verzweifeln: Es ist gegeben f : [mm]\IR^n[/mm] x
> [mm]\IR^n,[/mm] mit
> [mm]f(x)=\summe_{1\le i < j \le n } x_{i}*x_{j}[/mm] .
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> Es sollte dann [mm]\{x\in \IR^n | f(x) = 0\}[/mm] als Quadrik in
> der Matrix-Form geschrieben werden. Das habe ich gemacht.
Ok, und was fällt Dir daran auf? Welche auffällige Eigenschaft hat diese Matrix?
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> WIE aber kann man mit Hilfe von Isometrien diese Quadrik in
> Normalform bringen?
Du meinst "orthogonal diagonalisieren"?
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