Quadrik einer Punktgleichung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Zaed |
| Aufgabe | Man stelle die folgende Teilmenge des [mm] \IR^2 [/mm] als Quadrik in Matrixform dar
Die Menge der Punkte P, für die |AP| + |BP| = 2 gilt, wobei A=(1,0) und B=(0,1) |
Hallo,
meine Vermutung ist, das es sich bei dieser Punktmenge um eine Ellipse handelt. Soweit so gut, also habe ich versucht das nachzuprüfen:
Sei mein Punkt P = (x,y)
Dann ist [mm] |AP| = \wurzel{(x-1)^2 + y^2} , |BP| = \wurzel{x^2 + (y-1)^2} [/mm] und ich erhalte [mm] \wurzel{(x-1)^2 + y^2} + \wurzel{x^2 + (y-1)^2} = 2 [/mm]
Wie soll ich das allerdings in Quadrikenform darstellen? Dazu muss ich irgendwie die Wurzel elimineren, oder? Vielleicht ist mein Ansatz auch nicht richtig, vielleicht geht es einfacher...
mfG Zaed
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> Man stelle die folgende Teilmenge des [mm]\IR^2[/mm] als Quadrik in
> Matrixform dar
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> Die Menge der Punkte P, für die |AP| + |BP| = 2 gilt, wobei
> A=(1,0) und B=(0,1)
> Hallo,
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>
> Sei mein Punkt P = (x,y)
>
> Dann ist [mm]|AP| = \wurzel{(x-1)^2 + y^2} , |BP| = \wurzel{x^2 + (y-1)^2}[/mm]
> und ich erhalte [mm]\wurzel{(x-1)^2 + y^2} + \wurzel{x^2 + (y-1)^2} = 2[/mm]
Hallo,
mach doch hier weiter.
[mm] \wurzel{(x-1)^2 + y^2}=2-\wurzel{x^2 + (y-1)^2},
[/mm]
quadrieren, sotieren, nochmal quadrieren.
Danach kannst Du Dir die Matrixform bauen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 So 01.07.2007 | | Autor: | Zaed |
Danke, hat bestens funktioniert :D
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht 
mfG Zaed
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