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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Quadratische Regression
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Quadratische Regression: quadratische Funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:52 Mi 05.12.2012
Autor: ntl_lady

Aufgabe
Bei Fallversuchen bestimmt man die Fahllzeit t, die ein Körper beim Fall aus einer bestimmten fallhöhe h benötigt
fallzeit t (in s)         01     0,2     0,3   0,4    0,5
fallhöhe h (in m)   0,004   0,020  0,045 0,077  0,123

a) durch welche quadratische funktion lässt sich die fallhöhe aus der fallzeit näherungsweise brechnen?
b) wie lange würde ein stein vom eiffelturm (Höhe 300m) fallen?

also ich hab da jetzt wieder ax²+bx+c raus
a =0,48
b=0,08
c= -0,0012

wie gehts weiter?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

        
Bezug
Quadratische Regression: nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:58 Mi 05.12.2012
Autor: Roadrunner

Hallo ntl-lady!


Diese Werte scheinen mir nicht wirklich zu stimmen, da Einsetzen nicht die gewünschten Ergebnisse liefert.
Da musst Du wohl oder übel noch etwas mehr Rechnung und Zwischenschritte liefern.
Zudem macht auch nur $c \ = \ 0$ Wert, da aus rein logischen Überlegungen gilt: $f(0) \ = \ 0$ .

Bei Teilaufgabe b.) musst Du dann die Gleichung $f(t) \ = \ 300$ lösen (mit den Teilergebnissen aus a.).


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Quadratische Regression: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 Mi 05.12.2012
Autor: ntl_lady

oer ax+b?
a=0,295
b=-0,347

Bezug
                        
Bezug
Quadratische Regression: vorrechnen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 Mi 05.12.2012
Autor: Roadrunner

Hallo!


> oer ax+b?

Das auf gar keinen Fall, dann dies stellt keine PArabel sondern lediglich eine Gerade dar.
Wenn überhaupt: $f(x) \ = \ [mm] a*x^{\red{2}}+b*x$ [/mm]


>  a=0,295
>  b=-0,347

Auch das scheint nicht zu stimmen. Bitte verrate uns doch etwas Rechnung mit Zwischenschritten und wirf nicht einfach ein paar Zahlenwerte hin.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                                
Bezug
Quadratische Regression: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Mi 05.12.2012
Autor: ntl_lady

ich gebe es in den taschenrechner ein ti-84 ich kann das selber überhaupt nicht ausrechnen

Bezug
        
Bezug
Quadratische Regression: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:23 Mi 05.12.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Bei Fallversuchen bestimmt man die Fallzeit t, die ein
> Körper beim Fall aus einer bestimmten Fallhöhe h
> benötigt
> fallzeit t (in s)         01     0,2     0,3   0,4    0,5

Bei der ersten Fallzeit fehlt bestimmt das Komma !

>  fallhöhe h (in m)   0,004   0,020  0,045 0,077  0,123
>  
> a) durch welche quadratische funktion lässt sich die
> fallhöhe aus der fallzeit näherungsweise brechnen?
>  b) wie lange würde ein stein vom eiffelturm (Höhe 300m)
> fallen?
>  also ich hab da jetzt wieder ax²+bx+c raus
>  a =0,48
>  b=0,08   [notok]
>  c= -0,0012

Den Wert von b hast du falsch abgelesen.
Übrigens würde ich etwas weniger radikal runden !
  

> wie gehts weiter?

Du möchtest also gerne verstehen, was hinter der
Methode steckt, die auf deinem Rechner unter "QuadReg"
oder so implementiert ist.
Die Methode dahinter ist die "Methode der kleinsten
Quadrate". Vielleicht weißt du schon etwas darüber
(etwa für die "lineare Regression") - andernfalls mach
dich mal darüber schlau. Dann ist es ein recht kleiner
Schritt von der "linearen" zur "quadratischen" Regression.

LG,   Al-Chw.




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