Quadratische Kongruenz < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm]x^2 \equiv 59 (79)[/mm] |
Bin daweil auf das gekommen:
[mm]x^2 \equiv -20 (79)[/mm]
[mm]x^2 + 20 \equiv 0 (79)[/mm]
Jetzt stehe ich irgendwie an, hat jemand einen kleinen Tipp was ich mir genau dazu anschauen muss?
Beste Gruesse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Fr 24.06.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Hast du mal das Legendre-Symbol ausgerechnet?
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also
[mm]-20^{34} \equiv 5^{17} \equiv -3 (79)[/mm]
soll heissen es gibt keine Loesungen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Fr 24.06.2011 | | Autor: | Teufel |
Hmm, ich weiß nicht genau, was du gerechnet hast, aber das Legendre-Symbol ist -1, also gibt es keine Lösung!
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-3 ist ja kongruent -1 mod 79
kk danke fuer die Hilfe
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> -3 ist ja kongruent -1 mod 79 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Ohne ausführlichen Beweis bin ich nicht bereit,
dies zu glauben ...
LG
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> also
> [mm]-20^{\red{34}} \equiv 5^{17} \equiv -3 (79)[/mm]
> soll heissen es gibt
> keine Loesungen?
Wie bist du auf den Exponenten 34 gekommen ?
Und außerdem: du hast gar nicht [mm] -20^{Exponent} [/mm] gemeint,
sondern [mm] (-20)^{Exponent} [/mm] !
Auf die Klammer um die Basis darf man dabei nicht
verzichten.
LG
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dass -3 kongruent -1 ist, sieht man durch ausrechnen
von [mm](a/p) \equiv a^{(p-1)/2}[/mm] komme ich auf 34
stimmt Klammern habe ich vergessen>
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> dass -3 kongruent -1 ist, sieht man durch ausrechnen
Wer ist "man" ?
Es stimmt doch hinten und vorne nicht !
> von [mm](a/p) \equiv a^{(p-1)/2}[/mm] komme ich auf 34
In diesem Fall habe ich dir zwei einfache Rechenaufgaben:
1.) Was ist das Ergebnis von 79-1 ?
2.) Halbiere dieses Ergebnis !
> stimmt Klammern habe ich vergessen>
schönen Abend !
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haha sorry, zu bloed zum kopfrechnen
werds mir noch mal genauer anschaun
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