Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Moglie |
| Aufgabe | Schreibe jeweilse eine quadratische Gleichung auf.
a.) Die Gleichung hat keine Lösung
b.) Die Gleichung hat nur die Lösung -1
c.) Die Gleichung hat die Lösung 0 und 3. |
Ich versteh die Aufgabe nicht. Ich komm die ganze Zeit auf ein falsches Ergebnis. Kann mir da bitte jemand die richtige Lösung sagen oder zumindest erklären wie man das macht? Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Mi 14.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Schreibe jeweilse eine quadratische Gleichung auf.
> a.) Die Gleichung hat keine Lösung
> b.) Die Gleichung hat nur die Lösung -1
> c.) Die Gleichung hat die Lösung 0 und 3.
> Ich versteh die Aufgabe nicht.
Für eine quadratische Gl. [mm] x^2+px+q=0 [/mm] gibt es 3 Möglichkeiten:
Die Gl. hat keine Lösung, si hat eine KLösung oder sie hat 2 Lösungen. Wenn Du Dir die pq-Formel anschaust, so soehst Du , das da ein Wurzelausdruck vorkommt:
[mm] \wurzel{\bruch{p^2}{4}-q}
[/mm]
Ist [mm] \bruch{p^2}{4}-q [/mm] negativ, so hat die Gl. keine Lösung.
Ist [mm] \bruch{p^2}{4}-q [/mm] =0, so hat die Gl.eine Lösung.
Ist [mm] \bruch{p^2}{4}-q [/mm] positiv, so hat die Gl. 2 Lösungen.
Also bastle mal.
> Ich komm die ganze Zeit auf
> ein falsches Ergebnis.
Zeigs doch mal her !
FRED
> Kann mir da bitte jemand die
> richtige Lösung sagen oder zumindest erklären wie man das
> macht? Vielen Dank.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Moglie |
also so wie ich das verstanden habe wäre dann
a.) f(x)= -4/2 (plusminus) (wurzel) -(4/2)²-5 ?
ich habe bei der c.) f(x)= x²-3x und da ist da ist um das f(x) ein freis gemacht worten und das ist so ein hacken in anführungszeichen und ich weiß halt nicht, was daran dann flasch ist. :O
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Mi 14.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> also so wie ich das verstanden habe wäre dann
> a.) f(x)= -4/2 (plusminus) (wurzel) -(4/2)²-5 ?
Meinst Du, dass die Gl.
x^+4x+5=0
keine Lösung hat ? Wenn ja, so stimmts.
> ich habe bei der c.) f(x)= x²-3x
Ja, die Gleichung [mm] x^2-3x=0 [/mm] hat 2 Lösungen.
> und da ist da ist um das
> f(x) ein freis gemacht worten und das ist so ein hacken in
> anführungszeichen und ich weiß halt nicht, was daran dann
> flasch ist. :O
Von was sprichst Du ? Ah ich ahne es: Du sprichst von der Korrektur Deine Lehrers ?
bei c) hast Du also geschrieben: f(x)= [mm] x^2-3x. [/mm] Das hat Deinem Lehrer nicht gefallen, weil er nicht nach einer Funktion gefragt hat, sondern nach einer Gleichung.
Hättest Du [mm] x^2-3x=0 [/mm] geschrieben, wäre alles paletti.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Moglie |
also wäre b dann x²-4x-5=0 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:26 Mi 14.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> also wäre b dann x²-4x-5=0 ?
Ne, die Gl. hat zwei Lösungen: -1 und 5
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Moglie |
x²+4x-5=0 wäre das eine Lösung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Mi 14.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> x²+4x-5=0 wäre das eine Lösung?
nein, diese Gl. hat ebenfalls 2 Lösungen: 1 und -5
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Moglie |
ich komm auf keine drauf, ich bin dumm :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Mi 14.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> ich komm auf keine drauf, ich bin dumm :(
Na, na !
Du willst also eine quadr. Gl [mm] x^2+px+q=0 [/mm] die nur eine Lösung hat, nämlich -1.
Dann muß doch gelten: $ [mm] \bruch{p^2}{4}-q [/mm] =0$, also $ [mm] \bruch{p^2}{4}=q [/mm] $
Dann lautet die Gl schon mal so:
[mm] (x+\bruch{p}{2})^2=0
[/mm]
Binomi !
Wie mußt Du nun p wählen ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Moglie |
vielleicht 4?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Mi 14.12.2011 | | Autor: | chrisno |
Gesucht ist eine Zahl, die erst einmal p genannt wird.
Anleitung, diese Zahl zu finden:
$ [mm] (x+\bruch{p}{2})^2=0 [/mm] $
Es wurde etwas quadriert und es kam 0 dabei heraus. Wie groß war das etwas?
Welche Zahl muss man mit sich selbst malnehmen, um 0 zu erhalten?
Also ist $ [mm] x+\bruch{p}{2} [/mm] = ?$
Bekannt ist außerdem, dass x=-1. Darum wurde das Ganze ja angefangen.
Dann steht da nun: $ [mm] \bruch{p}{2}-1= [/mm] ? $
Das wandelt sich um zur Frage:
Eine Zahl wird halbiert. Dann wird noch 1 abgezogen und heraus kommt ...
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