Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Mo 30.05.2005 | | Autor: | Samuel |
Die Aufgabe lautet: Zwei Wagen starten gemeinsam auf der Autobahn zu einem 300 Km entfernten Ort. Beide behalten ihre Geschwindigkeit bei; der eine legt pro Stunde 10 Km mehr zurück als der andere und kommt 20 Minuten früher an. Mit welchen Geschwinigkeiten fahren beide?
Ich weiß bereits, dass der eine 100 under andere 90Km/h fährt, brauche aber dringend den Rechenweg!
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Samuel,
zunächst auch Dir hier ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Eine kleine nette Begrüßung / Anrede an mögliche Helfer hier wäre aber auch sehr nett  ...
Hast Du denn gar keine eigenen Ideen oder Lösungsansätze?
Das gehört hier nämlich zu den Forenregeln.
Na gut, hier einige Ansätze ...
Wie berechnet man denn die (Durchschnitts-)Geschwindigkeit?
[mm] $v_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_1}{t_1}$ [/mm] bzw. [mm] $v_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_2}{t_2}$
[/mm]
Dabei gilt ja $s \ = \ [mm] s_1 [/mm] \ = \ [mm] s_2 [/mm] \ = \ 300 \ km$
Über die Geschwindigkeiten wissen wir doch:
[mm] $v_1 [/mm] - [mm] v_2 [/mm] \ = \ 10 \ [mm] \bruch{km}{h}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $\bruch{s_1}{t_1} [/mm] - [mm] \bruch{s_2}{t_2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{300}{t_1} [/mm] - [mm] \bruch{300}{t_2} [/mm] \ = \ 10$ [mm] $(\star \star)$
[/mm]
Und über die Fahrzeiten haben wir auch eine Info erhalten:
[mm] $t_2 [/mm] \ = \ [mm] t_1 [/mm] + 20 \ min. \ = \ [mm] t_1 [/mm] + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] \ h$
Wenn wir das nun in [mm] $(\star \star)$ [/mm] einsetzen und umformen, erhalten wir eine quadratische Gleichung, die Du lösen können solltest:
[mm] $\bruch{300}{t_1} [/mm] - [mm] \bruch{300}{t_1 + \bruch{1}{3}} [/mm] \ = \ 10$
Kommst Du damit nun weiter und erhältst die bekannten Ergebnisse?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Mo 30.05.2005 | | Autor: | Samuel |
Vielen Dank für die schnelle Antwort dieser Lösungsweg hat mir wirklich weitergeholfen.
Danke
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