Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Mo 14.02.2005 | | Autor: | BigDan |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe da mal ne Frage zum Thema quadratische Gleichungen:
ich habe zum Beispiel folgende Aufgabe:
[mm] x^{2}-13x-7=-7-11x
[/mm]
wie kann ich erkennen, ob ich die Formel mit p und q anwenden muss oder ob ich die quadratische Ergänzung benutzen muss?
Denn in der Schule meinte mein Lehrer, dass man das erkennen kann, aber dumm wie der Lehrer ist, wollte er mir das nicht erklären, er meinte, das erkennt man oder man kann es nicht. Toller Lehrer, oder?
hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen..
danke schonmal
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 Mo 14.02.2005 | | Autor: | leduart |
> Hallo,
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> ich habe da mal ne Frage zum Thema quadratische
> Gleichungen:
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> ich habe zum Beispiel folgende Aufgabe:
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> [mm]x^{2}-13x-7=-7-11x
[/mm]
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> wie kann ich erkennen, ob ich die Formel mit p und q
> anwenden muss oder ob ich die quadratische Ergänzung
> benutzen muss?
Hallo BigDan
Erst mal, deine Gleichung im Beispiel ist keine sehr typische quadratische Gleichung, weil das sog. "absolute Glied" also das ohne x wegfällt! Wenn du alles auf eine Seite bringst bleibt:
[mm] x^{2}-2x=0 [/mm] das schreibt man um, indem man x ausklammert x*(x-2)=0 und jetzt weisst du hoffentlich: Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist! also hier x=0 und x-2=0; x=2 sind die 2 Lösungen .
Also weder pq Formel, noch quadratische Ergänzung.
Als Erstes musst du immer die Gleichung so umformen, dass alles auf einer Seite steht, die andere Seite 0.
Und dann gibt es keinen Unterschied zwischen quadratischer Ergänzung und p-q Formel. Bei der p-qFormel hat man nur einmal den Faktor bei x p genannt, das absolute Glied q; dann hat man diese Gleichung :
[mm] x^{2}+px+q=0 [/mm] mit der quadratischen Ergänzung gelöst und nennt das dann p-q Formel! Also kannst du es , wenn du die Gleichung erst mal in der Form [mm] x^{2}+......=0 [/mm] stehen hast,so machen, wie es für dich einfacher ist.Nur wenn das absolute Glied fehlt (siehe oben) ist das viel einfacher direkt!
Noch Fragen? dann schreib sie!
Gruss leduart
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