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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 Di 10.04.2007 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | | Der Zähler und der Nenner eines Bruchs betragen zusammen 50. Vermindert man den Zähler um 2 und erhöht den Nenner um 24, so ist der Bruch nur noch halb so groß. Wie heißt der Bruch? |
Hallo zusammen,
komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. Habe so keine Probleme quadratische Gleichungen zu lösen, nur die blöden Sachprobleme.
Vielen Dank im Voraus.
mfg
michi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Itse,
nenn' den Bruch [mm] \bruch{x}{y}
[/mm]
Dann gilt zunächst:
(I) x + y = 50 (was Du z.B. nach y auflösen kannst)
Der neue Bruch ist: [mm] \bruch{x-2}{y+24}
[/mm]
Der soll noch halb so groß sein wie der ursprüngliche.
Daher:
(II) [mm] \bruch{x-2}{y+24} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{x}{y}
[/mm]
Wenn Du nun das y aus (I) hier einsetzt, kannst Du zunächst x ausrechnen und anschließend y.
Probier's!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:27 Di 10.04.2007 | | Autor: | itse |
Hallo Zwerglein,
danke für deine Antwort, hatte das auch schon so nur habe ich jetzt Probleme den Bruch auflösen. für y = 50-x und dann in die zweite Gleichung einsetzen und auflösen. nur krieg ich dann einen ewig langen Bruch zusammen und die Lösung die rauskommt, stimmt in keinster Weise.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:39 Di 10.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo itse
nachdem du schon beim ersten post deine Loesung nicht hingeschrieben hast, solltest du das jetzt tun. die Brueche koennen gar nicht sehr lang sein. also schreib mal auf, was du hast, und wir korrigieren.
Auch fuer uns ist das Aufschreiben von gleichungen Arbeit!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:47 Di 10.04.2007 | | Autor: | itse |
I : y = 50 - x
II: [mm] \bruch{x-2}{y+24}=\bruch{1}{2}*\bruch{x}{y} [/mm]
I in II:
[mm] \bruch{x-2}{50-x+24}=\bruch{1}{2}*\bruch{x}{50-x} [/mm]
danach auflösen nach x. wie mach ich das? ich muss doch mit den nenner mal nehmen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:29 Mi 11.04.2007 | | Autor: | itse |
I : y = 50 - x
II: [mm] \bruch{x-2}{y+24}=\bruch{1}{2}\cdot{}\bruch{x}{y} [/mm]
I in II:
$ [mm] \bruch{x-2}{50-x+24}=\bruch{1}{2}\cdot{}\bruch{x}{50-x}
[/mm]
HN= 50-x+24
[mm] x-2=\bruch{1}{2}*{x+24}
[/mm]
x-2=0,5x+12
0,5x=14
x=28
x in I: y=50-28=22
es müsste aber [mm] \bruch{20}{30} [/mm] rauskommen. wo ist der fehler?
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Hallo
Ich würde Ihnen empfehlen immer etwas mehr Rechenschritte zu machen.
> I : y = 50 - x
>
> II: [mm]\bruch{x-2}{y+24}=\bruch{1}{2}\cdot{}\bruch{x}{y}[/mm]
>
> I in II:
>
> $ [mm]\bruch{x-2}{50-x+24}=\bruch{1}{2}\cdot{}\bruch{x}{50-x}[/mm]
bis hier hin ist alles richtig
dann würde ich *2(50-x) rechnen
(104x-2x²-200)/(74-x)=x
104x-2x²-200=74x-x²
30x-x²-200=0
x²-30x+200=0
jetzt nur noch pq formel anwenden
erbebnis wäre x=20;10
und y=30;40
Gruß
R. Kleiner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:18 Mi 11.04.2007 | | Autor: | itse |
Vielen Dank. Sie haben mir sehr geholfen.
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