Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Do 07.12.2006 | | Autor: | BenM |
| Aufgabe | | Der Nenner eines Bruches ist um 4 größer als sein Zähler. Vermindert man den Zähler um 3 und vermehrt den Nenner um 3, so erhält man einen neuen Bruch. Dieser neue Bruch ist nur halb so groß wie der ursprüngliche. Wie heißt der Bruch? |
Ich würd mich ziemlich freuen wenn mir jemand sagen könnte wie ich aus dieser Anwendungsaufgabe eine quadratische Gleichung gewinnen kann!!
Wie geht das?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Do 07.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Nennen wir die zahl im Zähler mal z, die im Nenner mal n.
> Der Nenner eines Bruches ist um 4 größer als sein Zähler.
Dann ist das in Formeln:
n-4=z
> Vermindert man den Zähler um 3 und vermehrt den Nenner um
> 3, so erhält man einen neuen Bruch. Dieser neue Bruch ist
> nur halb so groß wie der ursprüngliche. Wie heißt der
> Bruch?
Das heisst:
[mm] \bruch{z-3}{n+3}=\bruch{1}{2}*\bruch{z}{n}
[/mm]
> Ich würd mich ziemlich freuen wenn mir jemand sagen könnte
> wie ich aus dieser Anwendungsaufgabe eine quadratische
> Gleichung gewinnen kann!!
> Wie geht das?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Jetzt in
[mm] \bruch{z-3}{n+3}=\bruch{z}{2n} [/mm] die erste Formel einsetzen:
[mm] \bruch{(n-4)-3}{n+3}=\bruch{n-4}{2n}
[/mm]
[mm] \gdw (n-7)(2n)=(n-4)(n\red{+}3)
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 2n²-14n=n²-n-12
Alles weitere überlasse ich jetzt dir.
Marius
[EDIT: Ich hatte eine Vorzeichenfehler drin, danke klausd für den Hinweis]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 Do 07.12.2006 | | Autor: | klausd |
Bei dem richtigen Lösungsansatz ist M.Rex beim Auflösen der Brüche ein Rechenfehler unterlaufen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Do 07.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Wenn du demnächst eine Fehler findest, scheu dich nicht, die Antwort als falsch zu "brandmarken", und eine Korrekturmitteilung zu verfassen. Das Hilft beiden Seiten, dem Helfer und dem, der den Artikel liest.
Marius
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