Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 So 29.04.2007 | | Autor: | Esse |
| Aufgabe | | Multipliziert man eine natürliche Zahl mit der um 10 größeren Zahl, so erhält man 704. Wie lautet die Zahl? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebes Forum!
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter...
Mein bisheriger Lösungsversuch:
x=gesuchte Zahl
x*(x+10)=704
[mm] x^{2}+10x=704
[/mm]
Aber wie komm ich jetzt weiter? Durch 10 dividieren? Wenn ja, wie?
Danke schonmal für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 So 29.04.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Multipliziert man eine natürliche Zahl mit der um 10
> größeren Zahl, so erhält man 704. Wie lautet die Zahl?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo liebes Forum!
> Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter...
> Mein bisheriger Lösungsversuch:
>
> x=gesuchte Zahl
>
> x*(x+10)=704
> [mm]x^{2}+10x=704[/mm]
>
> Aber wie komm ich jetzt weiter? Durch 10 dividieren?
Nein!
Quadratische Gleichung:
[mm] x^2 [/mm] +10x -704 = 0
Kommst du jetzt weiter?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 So 29.04.2007 | | Autor: | Esse |
| Aufgabe | Ok.. dann versuch ich es nochmal!
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Ok.. dann versuch ich es nochmal!
[mm] x^{2}+10x-704=0 [/mm] | + 729
[mm] x^{2}+10x+25=729
[/mm]
[mm] (x+5)^{2}=729 [/mm] | Wurzel ziehen
x+5=27
x=22
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 So 29.04.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Esse,
>
>
> Ok.. dann versuch ich es nochmal!
>
> [mm]x^{2}+10x-704=0[/mm] | + 729
> [mm]x^{2}+10x+25=729[/mm]
> [mm](x+5)^{2}=729[/mm] | Wurzel ziehen
> x+5=27
> x=22
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wenn du die Probe machst, kannst du feststellen, dass du richtig gerechnet hast.
Probe:
22 *(22+10) = 704
Viele Grüße
Josef
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x * (10 + x) = 704
[mm] x^2 [/mm] + 10 * x - 704 = 0
Nach der p-q-Formel erhält man dann
[mm] x_1 [/mm] = -27 und [mm] x_2 [/mm] = 22
Die natürliche Zahl ist also 22
22 * 32 = 704
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