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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Gleichung
Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Quadratische Gleichung: Wie bestimme ich b ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:24 Sa 05.11.2005
Autor: OliversRose

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo, ich habe folgendes Problem:

Aufgabe:

2x² + 6x + b = 0

Soviel...

Ich komme nun bis zu folgenden Schritten:

2x² + 6x + b = 0         | -b

2x² + 6x = -b              | : 2

x² + 3x = -b/2    

Mein Mathelehrer meint nun, dass ich erstmal b ausrechnen müsste - dieses dann ausgerechnete b wiederum einsetzen sollte damit man x ausrechnen kann.
Gibt es dann 2 Lösungen für x oder nur eine ?

Ich hoffe, dass ihr mir mit der Lösung helfen könnt und die gesamte Rechnung zu Ende bringen könnt

Mfg
Oliver
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Quadratische Gleichung: Aufgabe unvollständig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:42 Sa 05.11.2005
Autor: Loddar

Hallo Oliver,

[willkommenmr] !!


> Aufgabe:
> 2x² + 6x + b = 0

Hier fehlt aber noch einen Angabe aus der Aufgabenstellung, was damit nun geschehen soll bzw. welche Eigenschaft diese quadratische Gleichung haben soll.

Kann es sein, dass $b_$ derart bestimmt werden soll, dass diese quadratische Gleichung nur eine Lösung hat?


> Ich komme nun bis zu folgenden Schritten:
> 2x² + 6x + b = 0         | -b
> 2x² + 6x = -b              | : 2
> x² + 3x = -b/2    

[notok] Teile diese Gleichung doch mal durch $2_$ und schon haben wir diese quadratische Gleichung in der Normalform:

[mm] $x^2 [/mm] + 3x + [mm] \bruch{b}{2} [/mm] \ = \ 0$


Nun können wir hier die MBp/q-Formel anwenden:

[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3}{2} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\left(\bruch{3}{2}\right)^2 - \bruch{b}{2} \ } [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-3 \ \pm \ \wurzel{9-2b}}{2}$ [/mm]


Bei meiner vermuteten Aufgabenstellung mit nur einer Lösung muss nun der Ausdruck unter der Wurzel genau Null sein!


Gruß
Loddar

Bezug
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