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Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:08 Di 10.01.2012
Autor: Kugelrund

Aufgabe
Ein Flugzeug, das mit der Geschwindigkeit von
180 km/h (relativ zur Erde) fliegt, wirft ein
Versorgungspaket ab (Abwurfhöhe 500m) über einen Baum ab. Wie weit von dem Baum entfernt landet das Paket?

Hallo, ich hoffe ihr könnt mir bei meiner Frage helfen.

also da die Flugbahn ja eine halbe Prabel ergibt muss ich mit der Gleichung [mm] y=-ax^2+h [/mm] rechnen.

wir haben den Tipp bekommen das wir a so errechnen können.

a= [mm] \bruch{5}{v^2} [/mm]

das habe ich alles gemacht und mein ergebnis ist, dass das Paket 500 m vom baum entfernt landet, aber wie kommt man auf diese 5 bei dem Tipp wieso nicht a= [mm] \bruch{500}{v^2} [/mm]

Vielen Dank

        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 Di 10.01.2012
Autor: chrisno

Da muss man deutlich weiter ausholen.
Die Parabel entsteht aus zwei Bewegungen:
in x Richtung bleibt die Geschwindigkeit konstant v = 180 km/h = 50 m/s
damit $x(t) = v * t$
In y Richtung liegt ein freier Fall vor $y(t) = [mm] -\bruch{g}{2}t^2 [/mm] + h$
Die Parabel entsteht, indem die Zeit herausgeworfen wird. Dazu wird die erste Gleichung nach t aufgelöst und dann in die zweite eingesetzt.
$t = [mm] \bruch{x}{v}$ [/mm]
$y(x) = [mm] -\bruch{g}{2} \left( \bruch{x}{v} \right)^2 [/mm] + h$
ein bisschen umsortiert steht dann Deine Formel da. Dann wird [mm] $\bruch{g}{2}$ [/mm] durch [mm] $5\bruch{m}{s^2}$ [/mm] angenähert.

Die 500 m bekomme ich auch heraus.

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