Quadratische Funktion - Finden < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Di 19.02.2008 | | Autor: | Maqqus |
| Aufgabe | y = -0,025 * x² + x + 1,5 //Umstellen
y = 0,025x² - x - 1,5 |
Wir haben die Aufgabe bekommen:
Die Flugbahn eines Balls kann mit folgender Quadaratischer Funktion beschrieben werden (Siehe Aufgabe).
Nun ist die Frage:
Wie hoch war der Ball an der höchsten Stelle. Könnt ihr mir vllt. paar Tipps gegeben? Wir üben das für die Vergleichsarbeiten, konnte das auch eig. mal. Habe auch schon alle Hefte durchsucht.
Liebe Grüße und viele Dank,
Markus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Di 19.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die höchste Stelle (einer nach unten offenen Parabel) ist der Scheitelpunkt.
Also bringe mal f(x)=-0,025 * x² + x + 1,5 in die Scheitelpunktform und bestimme daraus den Scheitelpunkt. Die y-Koordinate davon ist die Maximalhöhe
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 Di 19.02.2008 | | Autor: | Maqqus |
| Aufgabe | y = 0,025x² -x -1,5 // Geteilt durch 0,025
y = x²- x - 60 // Zusammenfassen
y = (x²-x) - 60 |
Bin ein bisschen aus der Form, dachte eig. ich kann das alles. Ist das denn jetzt die richitge Scheitelpunktsform?
Ist logisch mit dem Scheitelpunkt. Stimmt klingt logisch, dass dann die höchste Stelle der Scheitelpunkt ist.
Habe eben nochmal bei GOOGLE nach einer schönen Erklärung der Scheitelpunktform gesucht, doch findet man irgendwie nur Lösungsmaschinen aber kein Erklärungstext.
Liebe Grüße,
Markus
DANKE!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:11 Di 19.02.2008 | | Autor: | clwoe |
Hi,
was du da machst hat überhaupt nichts in irgendeiner Form mit der Scheitelpunktsform zu tun, sondern ist einfach nur Quatsch!
Scheitelpunktsform bedeutet eine Gleichung dieser Form:
[mm] y=a(x-x_{s})^{2}+y_{s}
[/mm]
wobei [mm] x_{s} [/mm] und [mm] y_{s} [/mm] die Koordinaten des Scheitelpunktes sind.
Wie kommt man zu dieser Gleichung? Das Zauberwort ist "Quadratische Ergänzung"
[mm] y=0,025x^{2}-x-1,5 [/mm]
[mm] y=0,025(x^{2}-40x-60) [/mm] // ausklammern
[mm] y=0,025[(x-20)^{2}-400-60] [/mm] // quadratisch ergänzen
[mm] y=0,025[(x-20)^{2}-460] [/mm] // zusammenfassen
[mm] y=0,025(x-20)^{2}-11,5 [/mm] // ausmultiplizieren
Also liegt der Scheitelpunkt bei S(20/-11,5)
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
Gruß,
clwoe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Di 19.02.2008 | | Autor: | Maqqus |
Ahh, gut habe es so mehr oder weniger nachvollziehen können.
Doch wo kommen auf einma die 40x her?
Liebe Grüße,
Markus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:19 Di 19.02.2008 | | Autor: | ebarni |
Wenn Du 0,025 ausklammerst, musst Du 0,025 mit 40 multiplizieren um wieder auf 1 zu kommen.
40 ist der Kehrwert von 0,025.
Grüße, Andreas
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