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| Aufgabe | Bringen Sie die Gleichung in die Explizite Form einer Hyperbel. (Meine Frage bezieht sich auf die quadratische Ergänzung).
[mm] 4(x^2-4x+4-4) -9(y^2+2y+1-1)=29 [/mm] |
Hier wurde auf der linken Seite in beiden Klamern quadratisch ergänzt.
Ich muss jetzt die Ergänzung auf der Linken Seite auch rechts ergänzen, oder?
Dann würde ich so vorgehen, dass ich die rrgänzten Teile Links einfach rechts addiere.
[mm] 4(x-2)^2 -9(y+1)^2 [/mm] = 29 +4 -1
Stimmt das?
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Hallo ionenangrif,
> Bringen Sie die Gleichung in die Explizite Form einer
> Hyperbel. (Meine Frage bezieht sich auf die quadratische
> Ergänzung).
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> [mm]4(x^2-4x+4-4) -9(y^2+2y+1-1)=29[/mm]
> Hier wurde auf der linken
> Seite in beiden Klamern quadratisch ergänzt.
> Ich muss jetzt die Ergänzung auf der Linken Seite auch
> rechts ergänzen, oder?
>
> Dann würde ich so vorgehen, dass ich die rrgänzten Teile
> Links einfach rechts addiere.
Ja, das musst du nach rechts rüberschaffen.
>
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> [mm]4(x-2)^2 -9(y+1)^2[/mm] = 29 +4 -1
Nein, du hast die Vorfaktoren der beiden Klammern linkerhand verschlabbert.
Da steht ja: [mm]4\cdot{}\left[(x-2)^2-4\right]-9\cdot{}\left[(y+1)^2-1\right]=29[/mm]
Das ist [mm]4(x-2)^2-16-9(y+1)^2+9=29[/mm]
Was musst du also rüberschaffen?
>
> Stimmt das?
Nicht ganz!
Gruß
schachuzipus
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