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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 Mi 16.03.2005 | | Autor: | Xnyzer |
Hallo ihr,
ich habe eine Hausaufgabe aufbekommen, wofür ich scheinbar zu blöd bin!! Also:
Bestimme die Seiten eines Rechtecks, von dem bekannt ist:
a) Der Umfang beträgt 23 cm, der Flächeninhalt beträgt 30 [mm] cm^2.
[/mm]
b) Der Flächeninhalt beträgt 17,28 [mm] cm^2, [/mm] die Längen benachbarter Seiten unterscheiden sich um 1,2 cm.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Es würde mir schon reichen, wenn mir jemand sagen kann wie ich a) berechnen kann, b) kann ich ja dann selbst machen.
VIELEN DANK!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Mi 16.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Xnyzer!
Wirklich gar keine eigenen Ideen?
> Bestimme die Seiten eines Rechtecks, von dem bekannt ist:
> a) Der Umfang beträgt 23 cm, der Flächeninhalt beträgt 30 [mm]cm^2[/mm].
Beginnen wir doch einfach mal mit den Formeln für diese beiden Größen am Rechteck:
[mm] $U_{Rechteck} [/mm] \ = \ 2a + 2b \ = \ 2*(a+b) \ = \ [mm] \blue{23 \ cm}$
[/mm]
[mm] $A_{Rechteck} [/mm] \ = \ a * b \ = \ [mm] \blue{30 \ cm^2}$
[/mm]
Wenn Du nun eine der beiden Gleichungen nach $a$ oder $b$ (völlig egal, nach welcher Größe) auflöst und anschließnd in die andere Gleichung einsetzt, hast Du eine Bestimmungsgleichung mit einer Unbekannten.
Und das kannst Du doch sicher lösen, oder?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Mi 16.03.2005 | | Autor: | Xnyzer |
Hi,
soweit war ich auch schon und habe auch schon aufgelöst (gerade nochmal), aber ich komme nie auf das richtige Ergebnis. Das stimmt immer vorne und hinten nicht! Vielleicht könntest du das nochma machen? Ich habe bestimmt irgend einen dummen Fehler gemacht!
THX
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 Mi 16.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Hi,
> soweit war ich auch schon und habe auch schon aufgelöst
> (gerade nochmal), aber ich komme nie auf das richtige
> Ergebnis. Das stimmt immer vorne und hinten nicht!
> Vielleicht könntest du das nochma machen? Ich habe bestimmt
> irgend einen dummen Fehler gemacht!
Ich würde es vielmehr begrüßen, wenn Du mir Deine Schritte hier posten würdest, damit wir auch Deinen Fehler finden würden ...
Erste Schritte ...
$b \ = \ [mm] \bruch{30}{a}$ [/mm] aus Flächenformel, nun in Umfangsformel einsetzen:
$2 * [mm] \left(a + \bruch{30}{a}\right) [/mm] \ = \ 23$ $| \ : 2$
$a + [mm] \bruch{30}{a} [/mm] \ = \ 11,5$ $| \ * a$
[mm] $a^2 [/mm] + 30 \ = \ 11,5*a$
Wenn Du nun alles auf eine Seite bringst und anschließend die  p/q-Formel anwendest, hast Du auch bald Dein Ergebnis ...
Ich habe erhalten (bitte nachrechnen!) :
$a \ = \ 7,5 \ cm$
$b \ = \ 4 \ cm$
(Die Werte könne auch vertauscht sein, das spielt keine Rolle.)
Siehst Du nun klarer bzw. hast Du Deinen Fehler gefunden?
Gruß
Loddar
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