Quadrat des Betrags < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Fr 06.12.2013 | | Autor: | X3nion |
| Aufgabe | Berechne das Quadrat des folgenden Terms:
| |z| + z | ² = ? |
Ein herzliches Hallo an euch, liebe Community!
Ich habe eine Frage zu obiger Aufgabe. Und zwar soll ich von obiger Summe den Betrag ausrechnen. Würde folgender Ansatz von mir richtig aussehen?
Sei z = a + bi, dann ist:
| |z| + z | ² = | [mm] (\wurzel{a^{2} + b^{2}} [/mm] + a) + (bi) |
= [mm] \wurzel{ (a^{2} + b^{2} + 2a \wurzel{a^{2} + b^{2}} + a^{2}) + (b^{2})} [/mm]
= [mm] \wurzel{2a^{2} +2b^{2} + 2a \wurzel{a^{2} + b^{2}}}
[/mm]
Ich würde mich auf eure Antwort sehr freuen! ;)
Liebe Grüße,
Christian!
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Hallo X3nion,
> Berechne das Quadrat des folgenden Terms:
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> | |z| + z | ² = ?
> Ein herzliches Hallo an euch, liebe Community!
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> Ich habe eine Frage zu obiger Aufgabe. Und zwar soll ich
> von obiger Summe den Betrag ausrechnen. Würde folgender
> Ansatz von mir richtig aussehen?
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> Sei z = a + bi, dann ist:
> | |z| + z | ² = | [mm](\wurzel{a^{2} + b^{2}}[/mm] + a) + (bi) |
>
> = [mm]\wurzel{ (a^{2} + b^{2} + 2a \wurzel{a^{2} + b^{2}} + a^{2}) + (b^{2})}[/mm]
>
> = [mm]\wurzel{2a^{2} +2b^{2} + 2a \wurzel{a^{2} + b^{2}}}[/mm]
>
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ich würde mich auf eure Antwort sehr freuen! ;)
>
> Liebe Grüße,
> Christian!
Gruss
MathePower
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