Quadr. Kongruenz < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mi 18.08.2010 | | Autor: | duda |
| Aufgabe | | Löse [mm] x^{2} \equiv [/mm] 34 mod 109. |
Hi,
also als erstes habe ich nachgerechnet, ob die obige kongruenz lösbar ist und die kongruenz in das legendre-symbol umgewandelt:
[mm] \bruch{34}{109} [/mm] = [mm] \bruch{109}{34} [/mm] = [mm] \bruch{7}{34} [/mm] = [mm] -\bruch{34}{7} [/mm] = [mm] -\bruch{6}{7} [/mm] = [mm] \bruch{7}{6} [/mm] = [mm] \bruch{1}{6} [/mm] = 1.
somit habe ich gezeigt, dass die kongruenz lösbar ist.
allerdings kann ich die primzahl 109 nicht in primfaktoren zerlegen und somit auch nicht die obige kongruenz!
kann mir da jmd bitte helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Mi 18.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] 3*109+34=361=19^2
[/mm]
gruss leduart
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