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| Aufgabe | | Ein Granitquader, der 3,5m lang und je 90cm breit und hoch ist, wird so ausgehölt, dass an den Seiten und unten eine 15 cm Dicke Wand stehen bleibt. Welche Masse hat der Hohlkörper, wenn Granit die Dichte 2,8 [mm] g/cm^{3} [/mm] besitzt. |
Hallo,
ich weis nicht wirklich, wie man den Hohlraum berechnen kann. Vorstellen könnte ich mir, um die Aufgabe zu lössen, dass man vom Geesamtvolumen mit Inhalt den Hohlraum abzieht.
Könnte Ihr mir bitte Helfen.
Viele Grüsse
MatheSckell
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Hallo MatheSckell!
Deine Idee mit [mm] $\text{Gesamtquader}-\text{Hohlraum}$ [/mm] ist schon einmal sehr gut.
Der Gesamtquader hat ja die Abmessungen:
[mm] $\text{Länge} [/mm] \ = \ L \ = \ 3.50m$
[mm] $\text{Breite} [/mm] \ \ = \ B \ = \ 0.90m$
[mm] $\text{Höhe} [/mm] \ \ \ = \ H \ = \ 0.90m$
Und für den Hohlraum ergeben sich unter Abzug der verbleibenden Wanddicken von jeweils [mm] $\Delta [/mm] \ = \ 0.15m$:
[mm] $\text{Länge} [/mm] \ = \ L' \ = \ 3.50-2*0.15 \ = \ 3.50-0.30 \ = \ 3.20m$
[mm] $\text{Breite} [/mm] \ \ = \ B' \ = \ 0.90-2*0.15 \ = \ 0.90-0.30 \ = \ 0.60m$
[mm] $\text{Höhe} [/mm] \ \ \ = \ H' \ = \ [mm] 0.90-\red{1}*0.15 [/mm] \ = \ 0.90-0.15 \ = \ 0.75m$
Kannst Du nun die Volumina berechnen?
Gruß vom
Roadrunner
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