Quader in A4 Blatt < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:49 Mo 22.01.2007 | | Autor: | Jensch |
| Aufgabe | Aus einem Blatt Papier (A4, mit a=29,7cm, b=21 cm) soll eine quaderförmige Schachtel (mit Deckel) hergestellt werden.
Das Volumen der Schachtel mit Seiten x,y,z soll maximal werden. Berrechnen Sie die Abmessungen der SChachtel. |
Hej kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen, ich blick grad nicht durch..
die Volumenformel des Quaders ist mal V=y*x*z
also..
HB: V=y*x*z
NB: A= a+b
a= 2z+2x
b=y+2x stimmt das?
nur weiter komm ich nicht, die 3 Variablen verwirren mich, bis jetz hatten wir immer nur a und b..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:54 Mo 22.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Jennifer.
Schau mal hiernach, da wird diese Aufgabe behandelt.
Marius
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Hallo Jensch!
> Aus einem Blatt Papier (A4, mit a=29,7cm, b=21 cm) soll
> eine quaderförmige Schachtel (mit Deckel) hergestellt
> werden.
> Das Volumen der Schachtel mit Seiten x,y,z soll maximal
> werden. Berrechnen Sie die Abmessungen der SChachtel.
> Hej kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen, ich
> blick grad nicht durch..
>
> die Volumenformel des Quaders ist mal V=y*x*z
> also..
> HB: V=y*x*z
> NB: A= a+b
> a= 2z+2x
> b=y+2x stimmt das?
>
> nur weiter komm ich nicht, die 3 Variablen verwirren mich,
> bis jetz hatten wir immer nur a und b..
Also, ich glaub', der angegebene Link behandelt eine etwas andere Aufgabe, die du dir zur Übung aber natürlich auch anschauen kannst. Exakt diese Aufgabe dürftest du allerdings trotzdem schon hier im Forum finden, such doch mal nach Extremwertaufgaben oder guck ins entsprechende Forum.
Deine HB stimmt, bei den anderen weiß ich nicht, was du gemacht hast. Ich würde es so erklären:
Du musst an jeder Ecke des DIN A 4 Blattest ein Quadrat mit Länge h und Breite h abschneiden. Dann wird die eine Seite (a-2h) und die andere (b-2h). Damit wird dann die Volumenformel: V=(a-2h)(b-2h)*h. Und da du a und b kennst, hast du nur noch eine Funktion, die von h abhängt. Und das dürfte doch funktionieren!? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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