Quader. Würfel Volumen.. < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
ich wollte fragen ob ich die aufgabe richtig gelöst habe
ich habe 64 würfel mit der kantenlänge 2cm. baue daraus quader
i) bestimme die volumen dieser quader
ii) welche dieser quader hat die kleinste oberfläche
bestimme in [mm] cm^{2}
[/mm]
iii) welcher dieser quader hat die größte oberfläche
bestimme in [mm] cm^{2}
[/mm]
zu i) Volumen von Quader kleinstes: 2*2*2=8 [mm] cm^{3}
[/mm]
Volumen von Quader größtes: 64:12= 6 also hat der größte quader die kantenlänge [mm] 6cm*6cm*8cm=288cm^3
[/mm]
Volumen der Quader: 8 bis 288 [mm] cm^3 [/mm]
ii) kleinste oberfläche : 24 [mm] cm^2
[/mm]
iii) größte oberfläche: 264 [mm] cm^2
[/mm]
ist das richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mimi-mini, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Da kann man ja verschiedene Quader bauen...
> ich wollte fragen ob ich die aufgabe richtig gelöst habe
> ich habe 64 würfel mit der kantenlänge 2cm. baue daraus
> quader
> i) bestimme die volumen dieser quader
> ii) welche dieser quader hat die kleinste oberfläche
> bestimme in [mm]cm^{2}[/mm]
> iii) welcher dieser quader hat die größte oberfläche
> bestimme in [mm]cm^{2}[/mm]
Aus 64 Würfeln kann man folgende Quader bauen (noch ohne Kantenlänge, also einfach Zahl der Würfel):
1*1*64
1*2*32
1*4*16
1*8*8
2*2*16
2*4*8
4*4*4
> zu i) Volumen von Quader kleinstes: 2*2*2=8 [mm]cm^{3}[/mm]
Gefragt ist nicht das Volumen. Alle Quader haben 64 Würfelvolumen, und da jeder Würfel [mm] 8cm^3 [/mm] Volumeninhalt hat, haben alle hier gesuchten Quader [mm] 512cm^3 [/mm] Volumeninhalt.
> Volumen von Quader größtes: 64:12= 6 also hat der
> größte quader die kantenlänge [mm]6cm*6cm*8cm=288cm^3[/mm]
Das wären 3*3*4=36 Würfel. Das stimmt also nicht.
> Volumen der Quader: 8 bis 288 [mm]cm^3[/mm]
> ii) kleinste oberfläche : 24 [mm]cm^2[/mm]
Wie hast Du die berechnet? Zu welchem Quader gehört diese Oberfläche?
Ich komme auf [mm] 384cm^3 [/mm] als kleinste Oberfläche.
> iii) größte oberfläche: 264 [mm]cm^2[/mm]
Da komme ich auf [mm] 1032cm^3.
[/mm]
> ist das richtig?
Nein, leider noch nicht.
Wie ermittelst Du die Oberfläche? Und welche Quader nimmst Du dafür?
Grüße
reverend
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Hi,
danke für die hilfe.
also die kleinste oberfläche: da habe ich mir gedacht einen würfel zu nehmen und der hat doch die kantenlänge 2cm und mit der formel kriege ich dann 24
und bei der größten oberfläche habe ich gedacht:
dass der größte quader 3*3*4 würfel hat, damit habe ich 2*6*6+2*6*8+2*6*8 berechnet.
wie kommst du auf deine oberflächen??
lg
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Hallo mimi-mini,
> also die kleinste oberfläche: da habe ich mir gedacht
> einen würfel zu nehmen und der hat doch die kantenlänge
> 2cm und mit der formel kriege ich dann 24
Das stimmt für einen einzelnen Würfel. Siehe unten.
> und bei der größten oberfläche habe ich gedacht:
> dass der größte quader 3*3*4 würfel hat, damit habe ich
> 2*6*6+2*6*8+2*6*8 berechnet.
Der größte Würfel, den man bauen kann, hat [mm] \blue{4*4}*4 [/mm] Würfel.
> wie kommst du auf deine oberflächen??
Ich bin sicher, dass die Aufgabe anders gemeint ist. Jeder der Quader, die Du bauen sollst, soll alle 64 Würfel beinhalten. Welche dann möglich sind, habe ich Dir schon vorher aufgeschrieben.
Die kleinste Oberfläche hat der Würfel, der aus 4*4*4 kleinen Würfeln besteht, alle anderen Quader haben mehr Oberfläche. Die größte hat der, der sozusagen "am weitesten" von der Form eines Würfels entfernt ist.
Dass hier übrigens die Bausteine, also die kleinen Würfel, die Kantenlänge 2cm haben, ist eigentlich unnötige Schikane bzw. eine Falle. Für die Erkenntnis, die Du aus dieser Aufgabe gewinnen sollst, hätte es völlig genügt, die Kantenlänge gar nicht anzugeben oder einfach auf 1cm zu setzen. Aber so ist die Aufgabe eben nicht; Du musst auch noch an die Größe der Bausteine denken.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:39 Sa 27.10.2012 | | Autor: | mimi-mini |
danke, habe das nachgerechnet und bekomme das selbe wie du.
danke habe alles verstanden
lg
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