QR Zerlegung Householder < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 So 12.07.2015 | | Autor: | Nadia.. |
| Aufgabe | | Berechnen Sie von Hand eine QR-Zerlegung $A=QR$ der Matrix [mm] $\pmat{ 0 & 1&0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ }$ [/mm] mit Hilfe des Householder -Verfahren. |
Hallo zusammen,
ich habe bereits einen Ansatz [mm] $Q_1 [/mm] = I- [mm] 2*\bruch{VV^T}{V^TV} [/mm] $
bestimme zunächst
[mm] $v_1 [/mm] = [mm] a_1 [/mm] + [mm] \alpha *e_1 [/mm] = $
, allerdings steht in der Musterlösung was anderes
und zwar [mm] $v_1 [/mm] = [mm] a_1 [/mm] - [mm] \alpha *e_1$ [/mm]
Ist die Musterlösung falsch, oder was verstehe ich da nicht.
Liebe Grüße
Nadia..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:02 Mo 13.07.2015 | | Autor: | hippias |
Beides is aequivalent. Wenn beispielsweise der eine Ansatz [mm] $\alpha=5$ [/mm] liefert, dann ergaebe sich mit dem anderen [mm] $\alpha=-5$. [/mm] In beiden Faellen erhaelt man das gleiche [mm] $v_{1}$: $v_{1}= a_{1}+5e_{1}= a_{1}-(-5)e_{1}$.
[/mm]
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