QR-Zerlegung Givensrotationen < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Cisc0 |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben sei folgende Matrix A:
[mm] \pmat{ 2 & -49/5 \\ 1 & 3\\ 2 & 8}
[/mm]
Für diese soll die QR-Zerlegung berechnet werden. Mit Householder Spiegelungen bekomme ich das hin, jedoch habe ich leider keine Ahnung, wie man das praktisch mit Givens-Rotationen macht.
Es wäre super nett, wenn mir also jemand das Verfahren der Givensrotationen anhand dieser QR-Zerlegung mal näher bringen könnte. Vielen dank schonmal!
(Es eilt nicht, aber für meine Klausur hätte ich das gerne verstanden..)
|
|
| |
|
Hallo Cisc0,
Sinn dieser QR Zerlegung ist ja die Matrix R zu erzeugen. Anders formuliert A auf "Zeilenstufenform"zu bringen. Bei der Houseoldertransformation wird in einem Schritt eine ganze Spalte in die entsprechende Form gebracht. Bei Givensdrehungen geht man sukzessive vor. Man würde also zunächst an der Stelle der 1 eine Null erzeugen. Die entsprechenden Transformationsmatrizen hast Du sicher schon gefunden. Ansonsten kannst Du ja mal im Forum blättern.
viele Grüße
mathemaduenn
|
|
|
|
