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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 So 06.11.2011 | | Autor: | theC |
| Aufgabe | | Konstruiere eine Strecke der Länge [mm] \wurzel{19} [/mm] . |
Wäre wohl am einfachsten, wenn ich ein Rechteck 9,5x2 zeichne. Dann hat es A=19cm und ich könnte es in ein flächengleiches Quadrat verwandeln. Dessen Seitenlänge wäre dann [mm] \wurzel{19} [/mm] , oder?
Nur wie mache ich aus nem Rechteck ein flächengleiches Quadrat? Und klappt das auch andersherum (Quadrat zu Rechteck)?
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Hallo theC,
es geht viel einfacher.
Tipp: [mm] 2n+1=(n+1)^2-n^2
[/mm]
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 So 06.11.2011 | | Autor: | theC |
Mhh sowas hatten wir meines Wissens noch nicht... Zudem wüsste ich dann auch gleich, wie Aufgabe zwei funktioniert (Verwandle ein Quadrat mit der Kantenlänge s=3cm in ein flächengleiches Rechteck mit a=7cm)
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Hallo nochmal,
> Mhh sowas hatten wir meines Wissens noch nicht...
Wetten, doch? Das war doch nur die 1. binomische Quadratformel, nur umgestellt: [mm] (n+1)^2=n^2+2n+1, [/mm] also [mm] 2n+1=(n+1)^2-n^2, [/mm] also [mm] 19=10^2-9^2.
[/mm]
Jetzt zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 9 und [mm] \wurzel{19} [/mm] und der Hypotenuse 10.
> Zudem
> wüsste ich dann auch gleich, wie Aufgabe zwei funktioniert
> (Verwandle ein Quadrat mit der Kantenlänge s=3cm in ein
> flächengleiches Rechteck mit a=7cm)
Das geht durch zweimalige Scherung. Erst das Quadrat so scheren, dass die entstehenden "schrägen" Seiten genau 7cm lang sind, dann auf eine der schrägen Seiten legen und in der anderen Richtung scheren, bis sich ein Rechteck ergibt. Das ist eine geometrische Aufgabe; rechnerisch ist sie ja todlangweilig.
Grüße
reverend
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