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Pythagoras: Berechnung der Höhe der Katete
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 Di 29.03.2005
Autor: Lisa1

Hallo,

ich habe mit einer Textaufgabe ein Problem. Ich weiß nicht wie mit den wenigen Angaben die Höhe der Katete berechnet werden kann.

Hier die Aufgabe:
Neben einen 2 Meter breiten Fluss ist ein 3,4 m hoher Baum abgeknickt, dessen Krone exakt auf dem anderen Ufer zum Liegen kommt.
Die Knickstelle des Baumes sowie dessen Krone bilden die Hypotenuse.

Wie berechne ich jetzt die Höhe der Knickstelle des Baumes?

Ich erwarte hier nichts! Vielleicht nur eine kleine Hilfestellung.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Pythagoras: Kleine Hilfeleistung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 Di 29.03.2005
Autor: Loddar

Hallo Lisa,

auch Dir hier ein herzliches [willkommenmr] !!


> Neben einen 2 Meter breiten Fluss ist ein 3,4 m hoher Baum
> abgeknickt, dessen Krone exakt auf dem anderen Ufer zum
> Liegen kommt.
> Die Knickstelle des Baumes sowie dessen Krone bilden die
> Hypotenuse.
>  
> Wie berechne ich jetzt die Höhe der Knickstelle des
> Baumes?
>  
> Ich erwarte hier nichts! Vielleicht nur eine kleine
> Hilfestellung.

Das ist aber schade. Dabei geben wir uns hier solche Mühe ... ;-)



Ok - zurück zu Aufgabe:

Wie Du mit Deiner Überschrift ("Pythagoras") gezeigt hast, weißt Du ja bereits, mit welcher "Formel" wir vorgehen müssen.


Im rechtwinkligen Dreieck gilt also:   [mm] $a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] \ = \ [mm] c^2$ [/mm]


Eine Kathete ist ja mit der Breite des Flusse direkt vorgegeben. Das können wir also direkt einsetzen: $a \ = \ 2$.

Von den anderen beiden Werten (2. Kathete $b$ und der Hypotenuse $c$) haben noch eine weitere Info: beide zusammen waren ja mal die Höhe des Baumes. Dabei ist $b$ dann die Höhe der Knickstelle.

Es gilt also: $b + c \ = \ 3,4$


Wenn wir dies nun nach einer der beiden Variablen umstellen und dann in den Pythagoras einsetzen, erhalten wir eine Gleichung mit einer Unbekannten:

[mm] $2^2 [/mm] + [mm] (3,4-c)^2 [/mm] \ = \ [mm] c^2$ [/mm]


Kommst Du nun alleine weiter? Poste doch mal Dein Ergebnis zur Kontrolle, wenn Du möchtest ...

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:28 Mi 30.03.2005
Autor: Lisa1

Hallo Loddar,

nun habe ich mich endlich zurecht gefunden auf Eurer Homepage, nachdem ich zum 3. Mal Korrektur gelesen habe.

Ich habe Deine Formel nach gerechnet und das Ergebnis ergab:

1. Hypotenusenlänge:  ca. 2,3 m
2. Höhe der Katete b: ca. 1,1 m

Besten Dank für die Lösung

Gruß

Lisa
Bezug
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