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| Aufgabe | a) Zeichne ein räumliches Bild der Pyramide (q=1/2; w= 45°)
b) Berechne die Länge der Grundkante [AC] und die Längen der Seitenkanten [AS] und [CS] der Pyramide
Die Grundfäche einer dreiseitigen Pyramide ABCS ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den Kathetenlängen AB = 8 cm und BC = 6 cm. Die Spitze S der Pyramide befindet sich senkrecht über dem Eckpunkt B der Grundfläche. Für die Höhe BS der Pyramide gilt: BS = 5 cm |
1. Wie muss ich das zeichnen? Habe überhaupt keine Ahnung wo und wie ich anfangen muss, wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte.
2. Ich weiß auch leider nicht wie ich das berechnen muss, wäre ebenfalls nett wenn mich jemand unterstützen könnte, es ist echt wichtig...
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo PhillePhalle!
> a) Zeichne ein räumliches Bild der Pyramide (q=1/2; w=
> 45°)
> b) Berechne die Länge der Grundkante [AC] und die Längen
> der Seitenkanten [AS] und [CS] der Pyramide
>
> Die Grundfäche einer dreiseitigen Pyramide ABCS ist ein
> rechtwinkliges Dreieck ABC mit den Kathetenlängen AB = 8 cm
> und BC = 6 cm. Die Spitze S der Pyramide befindet sich
> senkrecht über dem Eckpunkt B der Grundfläche. Für die Höhe
> BS der Pyramide gilt: BS = 5 cm
> 1. Wie muss ich das zeichnen? Habe überhaupt keine Ahnung
> wo und wie ich anfangen muss, wäre nett wenn mir das jemand
> erklären könnte.
Was ist denn q?
Zeichne zuerst die Punkt A und B in ein KS (am einfachsten liegt A auf dem Nullpunkt und B auf (0/8/0)). Legen wir das Dreieck in die x-y-Ebene. Dann hat Punkt C die Koordinaten (-6/8/0). Die Punkte kannst du also schon verbinden. Da Punkt S senkrecht über B liegt, musst du dort von B nur die z-Koordinate ändern, also ist S: (0/8/5). Wenn du jetzt noch S mit A, B und C verbindet, hast du die Pyramide.
> 2. Ich weiß auch leider nicht wie ich das berechnen muss,
> wäre ebenfalls nett wenn mich jemand unterstützen könnte,
> es ist echt wichtig...
Also AC ist ja wohl einfach, das machst du mit Pythagoras (denn du hast ja ein rechtwinkliges Dreieck). Wenn du schon mit Vektoren rechnen kannst, sind die anderen Seitenlängen auch nicht schwierig, aber ich stelle gerade fest, dass die Frage ja im Mittelstufenforum steht. Mmh.
Für AS kannst du aber auch Pythagoras nehmen, da ja S auch senkrecht über B liegt und du kennst AB und BS. Und ich sehe gerade, dass es für CS auch geht, denn auch dort hast du die Kante BS drin, die senkrecht auf BC steht, und deren Länge, genauso wie die Länge BC, du kennst.
Probierst du's mal? Falls du einen Scanner hast oder das Bild mit dem Computer zeichnen kannst, kannst du es auch mal hier posten. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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