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Forum "Schul-Analysis" - Pyramide - Extremalaufgabe
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Pyramide - Extremalaufgabe: Hilfe bei Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:32 Do 02.02.2006
Autor: storm.web

Aufgabe
Im Quadrat ABCD wird ein Dreieck senkrecht nach oben gefaltet. D ist dann die Spitze einer Pyramide mit dem Fünfeck ABCEF als Grundfläche.
Für welches x ist der Rauminhalt der Pyramide am größten?

Hi Leute!


[Dateianhang nicht öffentlich]

(sorry für die schlechte Skizze, aber man erkennt wo sich das x befindet wonach ja gesucht is)

einen eigenen Ansatz hab ich schon.....ich hab mir die höhe h im kleinen dreieck ausgerechnet mithilfe des satz des pythagoras......nur leider weiß ich nicht, wie ich die grundfläche des fünfecks in abhängigkeit von diesem x berechnen soll.....ichh hoffe ihr könnt mir helfen.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[]http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=28577

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Pyramide - Extremalaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Do 02.02.2006
Autor: Zwerglein

Hi, storm.web,

> Im Quadrat ABCD wird ein Dreieck senkrecht nach oben
> gefaltet. D ist dann die Spitze einer Pyramide mit dem
> Fünfeck ABCEF als Grundfläche.
>  Für welches x ist der Rauminhalt der Pyramide am größten?
>  Hi Leute!
>  
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> (sorry für die schlechte Skizze, aber man erkennt wo sich
> das x befindet wonach ja gesucht is)
>  
> einen eigenen Ansatz hab ich schon.....ich hab mir die höhe
> h im kleinen dreieck ausgerechnet mithilfe des satz des
> pythagoras......nur leider weiß ich nicht, wie ich die
> grundfläche des fünfecks in abhängigkeit von diesem x
> berechnen soll.....ichh hoffe ihr könnt mir helfen.

Das ist recht einfach, da Du nur vom gegebenen Quadrat das Dreieck subtrahieren musst:

Grundfläche F = [mm] a^{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*x^{2} [/mm]

Klaro?

mfG!
Zwerglein


Bezug
                
Bezug
Pyramide - Extremalaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 Do 02.02.2006
Autor: storm.web

wenn du mir bestätigen kannst dass für x= 2/3a das volumen am größten wird, dann glaub ich schon dass ichs kappiert hab ^^

Bezug
                        
Bezug
Pyramide - Extremalaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 Do 02.02.2006
Autor: Zwerglein

Hi, storm.web,

> wenn du mir bestätigen kannst dass für x= 2/3a das volumen
> am größten wird, dann glaub ich schon dass ichs kappiert
> hab ^^

Na: fast! Aber Du hast wohl ein Wurzelzeichen vergessen, oder?

mfG!
Zwerglein

Bezug
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