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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:38 So 24.01.2010 | | Autor: | wetangel19 |
| Aufgabe | Das Basisquadrat ABCD einer geraden Pyramide mit der Spitze 8(8/3/8) liegt in der Ebene E: 2x + 2y + Z = 3.
Die Seitenkante AS der Pyramide geht durch den Punkt P(7/·1/4,5). Ermitteln Sie den Neigungswinkel der
Seitenkanten gegen die Basis, das Volumen und die Oberfläche der Pyramide und die Koordinaten der vier
Basispunkte! |
Wenn ich meine Berechnungen durchführe (die ich im Anhang als PowerPoint Files angefügt habe komme ich an den Punkt A und dann wirds schon sehr schwierig für mich, denn:
Angenommen die Spitze S der quadratischen Basis liegt tatsächlich über dem Mittelpunt von der Grundfläche (davon muss ja ausgehen wenn nichts anderes in der Angabe steht oder?!):
Vorschlag zu Punkt B:
Ich nehme den Normal Vektor den ich durch die Ebene gegeben habe und füge als Parameterwert den berechneten Schnettpunkt von E und g durch P(7/-1/4,) an:
Rechnung:lotpunkt der spitze in der ebene
Wenn ich den Punkt A(6/-5/1) in die gegebene Ebengleichung einsetze bekomme ich:
E:x=2x+2y+z=3 mit Pkt.A folgt....2*6-2*5+1=3...eine wahre Aussage, beweist mir das A in der Ebene liegt!?
Jetzt kommt der Lotfußpunkt dran:
Ich fälle von der Spitze S(7/-1/4,5) das Lot auf die Ebene:
Die Ebene hat den NV (2/2/1), ihn verwende ich als Richtungsvektor der Lotgeraden:
L=: (7/-1/4,5)+t(2/2/1).Diese Gerade schneide ich mittels einsetzen mit der Ebene:
(7+2t)*2+(-1+2t)*2+(4,5+t)
(14+4t)+(-2+4t)+(9+t)
14+4t-2+4t+9+t
21+9t=0
t=-21/9
t=-2,3
Eingesetzt in L:
(7/-1/4,5)+2,3(2/2/1)=(11,6/3,6/6,8)
Der Fußpunkt F ist somit: LF(11,6/3,6/6,8)
Nächster Schritt:
Ich rechne den Abstand von Punkt A zum Fußpunt aus und multipliziere ihn mal2 dann habe ich die Koordinaten des Punktes C:
F-A= (11,6/3,6/6,8)-(6/-5/1)=(5,6/-1,4/5,8)...mein neuer RV von A nach LF!
Jetzt hänge ich den Vektor vom Punkt A nach LF nocheinmal an L an:
[mm] \overline{LFA} \vektor{11,6 \\3,6\\6,8}+\vektor{5,6 \\-1,4\\5,8}=
[/mm]
[mm] =\vektor{17,2\\2,2\\12,6}......wobei [/mm] mein Ergebniss mit der Lösung nicht viel sm Hut hat?!
Jetzt zu der Theorie (erstmal) von BD):
Ich suche mir einen Punkt der zu A und C den gleichen Abstand hat. (wobei ich nicht weiss wie das funktionieren soll)
Dann gehe ich mit [mm] \wurzel{2} [/mm] mal dem abstand zu L auf die Punkte BD zu.
Müsste eigentlich funktionieren wenn ich die beiden Punkte finden würde.
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Fortsetzung zu Volumen und Oberfläche folgt!
Beste Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 So 24.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo wetangel!
Warum kannst Du Deine Rechnungen nicht hier direkt posten, so dass man auch eventuelle Änderungen / Korrekturen vornehmen kann.
Zumindest aber solltest Du vielleicht die Dateien auf ein älteres Format runterspeichern, da nicht viele hier die neueste MS-Officeversion haben.
Aber wie gesagt: viel besser wäre es, die Rechnungen direkt zu posten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 So 24.01.2010 | | Autor: | wetangel19 |
Hallo Loddar!
Also das Reinschreiben ist an und für sich kein Problem, jedoch habe ich ein Problem damit 24 Stunden online zu sein damit ich euren netten Formelrechner hier verwenden kann.
Aber gut du hast ja recht, wäre wohl praktischer aber auch mit sehr hohen Aufwand verbunden, denn ich muss meine Rechnungen ständig doppelt schreiben oder hast du einen Vorschlag wie ich das besser/schneller machen kann denn ich muss nebenbei noch arbeiten gehen 
Beste Grüße
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