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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Do 28.04.2005 | | Autor: | Janni |
Hallo,
kann mir jemand bei meiner Frage helfen? Ich weiß leider überhaupt nichts, ich habe keine Ahnung, wie und wo ich anfangen soll.
Frage: Gegeben seien die beiden Punktmengen
A1 = [mm] \{ \vec{x} / \vec{x}= \vektor{1 \\ 2 \\ 3} + r * \vektor{0 \\ 1 \\ 0} + s * \vektor{1 \\ 1 \\ 0} \} [/mm]
und
A2 = [mm] \{ \vec{x} / \vec{x}= \vektor{0 \\ 0 \\ 1} + t * \vektor{1 \\ 2 \\ 1} + u * \vektor{2 \\ 4 \\ 2} \}
[/mm]
1.) Welche Figuren werden durch A1 und A2 beschrieben?
Das weiß ich leider auch nicht und weiß auch nicht, wie ich das rauskriege.
2.)
Welche Figur entsteht beim Schnitt von A1 und A2? Beschreiben Sie die Figur durch Vektoren bzw. durch einen Vektor.
Da hab ich leider auch überhaupt keinen Schimmer, was da gemacht werden soll. Aber um den Schnittpunkt rauszubekommen, muss ich doch die beiden Punktmengen gleichsetzen, oder? Oder hat das damit nichts zu tun.
Es wäre super, wenn mir jemand Starthilfe geben könnte.
Danke.
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Hallo Janni!
> Frage: Gegeben seien die beiden Punktmengen
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> A1 = [mm]\{ \vec{x} / \vec{x}= \vektor{1 \\ 2 \\ 3} + r * \vektor{0 \\ 1 \\ 0} + s * \vektor{1 \\ 1 \\ 0} \}[/mm]
> und
> A2 = [mm]\{ \vec{x} / \vec{x}= \vektor{0 \\ 0 \\ 1} + t * \vektor{1 \\ 2 \\ 1} + u * \vektor{2 \\ 4 \\ 2} \}[/mm]
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> 1.) Welche Figuren werden durch A1 und A2 beschrieben?
Das erinnert doch ganz stark an die Parameter-Form von Ebenen.
Allerdings wird nur dann eine Ebene aufgespannt, wenn die beiden Richtungsvektoren (die beiden Vektoren mit den Parametern "$r$" und "$s$" bzw. "$t$" und "$u$") linear unabhängig sind.
Bei linearer Abhängigkeit kann man die beiden "Richtungsvektoren" ja zusammenfassen, und es verbleibt eine Geradengleichung.
> Welche Figur entsteht beim Schnitt von A1 und A2?
> Beschreiben Sie die Figur durch Vektoren bzw. durch einen
> Vektor.
> Da hab ich leider auch überhaupt keinen Schimmer, was da
> gemacht werden soll. Aber um den Schnittpunkt
> rauszubekommen, muss ich doch die beiden Punktmengen
> gleichsetzen, oder? Oder hat das damit nichts zu tun.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das klingt doch gar nicht schlecht ...
Helfen Dir diese Hinweise etwas weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Do 28.04.2005 | | Autor: | Janni |
Hallo roadrunner,
vielen Dank Du hast mir sehr geholfen. Ich habe zwar noch nicht weiter gerechnet, werde dies aber bald tun. Dann war ich bei der 2.Frage ja wenigstens auf dem richtigen Weg.
Vielen Dank.
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