Punktmenge in C < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Punktmenge in [mm] \IC [/mm] und geben Sie eine Skizze an:
[mm]
|z-1| = Re z
[/mm] |
Ich hab bei o.g. Aufgabe folgendermaßen angefangen:
da [mm] z = x+iy, |z| = \wurzel{x^{2}+y^{2}} [/mm]
[mm]|x+iy-1| = Re (x+iy) [/mm]
[mm]|(x+iy)+(i*0-1)| = Re (x+iy) [/mm]
[mm]|(x-1)+iy| = Re (x+iy) [/mm]
[mm]\wurzel{(x^{2}-2x+1+y^{2})} = Re (x+iy) [/mm]
[mm](x^{2}-2x+1+y^{2}) = Re (x+iy)^{2} [/mm]
[mm](x^{2}-2x+1+y^{2}) = Re (x^{2}+2ixy-y^{2})[/mm]
jetzt steh ich auf dem Schlauch, ist es bisher korrekt und wie sollte ich weiter vorgehen...
LG
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 So 08.11.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn du z=x+yi setzt, dann ist doch Re(z)=Re(x+yi)=x.
Und [mm] Re(x+yi)^2 \not= Re(x^2+2ixy+y^2)!
[/mm]
In der letzten Zeile musst du also nur die rechte Seite durch [mm] x^2 [/mm] ersetzen, dann passt alles.
Dann musst du eben nur noch das entstehende Gebilde zeichnen, aber das sollte dann kein Problem sein.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
|
|
|
|
