Punkte in der Tangentensteig. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In welchen Punkt hat die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion [mm] x\mapstox^3 [/mm] die Steigung 12? |
Wie kann ich dies denn ausrechnen brauche ich dafür die Ableitung dieser Funktion [mm] 3x^2 [/mm] und muss dann nur die 12 einsetzten oder was?
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Hallo, die Ableitung benötigst du, sie ist auch richtig, jetzt NICHT für x die 12 einsetzen, sondern die 1. Ableitung gleich 12 setzen: [mm] 12=3x^{2}, [/mm] jetzt kannst du die Stellen [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] berechnen,
Steffi
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| Aufgabe | | In welchen Punkt hat die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion [mm] x^3 [/mm] die Steigung12? |
Wie kann ich denn jetzt´diesen Punkt berechnen?
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Hallo!
Hast du denn dein x berechnet für [mm] 3x^{2}=12 [/mm] ? Bedeutet einfach dass du die Gleichung [mm] 3x^{2}=12 [/mm] nach x auflöst. Das ist/sind deine x-Koordinate(n) deines Punktes. Die y-Koordinate bekommst du indem du das erechnete x in deine Ausgangsfunktion [mm] f(x)=x^{3} [/mm] einsetzt. Bemerkung es sind 2 Punkte bei dem die Steigung 12 ist. 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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