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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Punkte des Graphen berechnen
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Punkte des Graphen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Mo 04.12.2006
Autor: Heyyyah

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

ich habe heute eine Aufgabe zum Tangentenproblem bekommen und weiss einfach nicht, wie ich sie lösen kann..  Die Aufgabe heisst:

Ermitteln Sie, in welchen/m Punkt(en) des Graphen von f(x)=2x³-6x die Steigung 18 beträgt.


Also, wie ich y rausbekomme weiss ich ja, aber auf x komme ich einfach nicht... :(  und soweit ich weiss, kann ich y nur mit x berechnen, also haperts schon am Anfang der Aufgabe. Bitte um Hilfe, Danköö! :)

        
Bezug
Punkte des Graphen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:18 Mo 04.12.2006
Autor: Maggons

Huhu

Ich weiß nicht wieso du zunächst y und x ausrechnen willst.

Die Steigung in einem Punkt ist doch lediglich gefragt.

Daher würde ich einfach:

f'(x)=18

setzen, weil die erste Ableitung ein Steigungsmesser ist.

Dann ist die Steigung der Funktion f(x) in den damit errechneten Punkten = 18.

Aus deiner Frage ging auch leider nicht wirklich hervor, wieso es sich hier um ein Tangentenproblem handelt :/

Hoffe ich konnte dir trotzdem weiter helfen

Ciao Marco

Bezug
                
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Punkte des Graphen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Mo 04.12.2006
Autor: Heyyyah

Erstmal Danke für die Hilfe.

Soweit ich es weiß, ist nach den Punkten gefragt, wo die Steigung 18 ist. Ich weiss natürlich, dass ich die Steigung mit der 1.Ableitung berechne, aber wie kommen ich dann auf die Punkte ?

Das verstehe ich nicht so ganz...

Bezug
                        
Bezug
Punkte des Graphen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Mo 04.12.2006
Autor: Maggons

Naja wie gesagt du musst nur

f'(x)=18

setzen wie folgt:

f(x)=2x³-6x

[mm] f'(x)=6*x^2-6 [/mm]

[mm] f'(x)=6*x^2-6 [/mm] = 18

=> x=2 v x=-2; zu errechnen mit quadratischer MBErgänzung oder MBp-q-Formel. [<-- click it!]

Dann setzt du nur noch f(2) und f(-2) ein und erhältst somit die zugehörigen y- Werte.

Ciao Marco

Bezug
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