Punktbestimmung < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Sa 23.08.2008 | | Autor: | Vitalis |
| Aufgabe | | Der Punkt P (9/ 6/ 0) wird an der Geraden [mm] g:\vec{x}= \vektor{8 \\ -6\\ 2}+ [/mm] r [mm] \vektor{2 \\ 3\\ 2 } [/mm] gespiegelt. Bestimmen Sie die Koordinaten des Spiegelpunktes P´. |
Ich habe bereits den Abstand des Punktes P zur Geraden g berechnet. Dieser ist 9. Aber wie komme ich nun auf die Koordinaten des Spiegelpunktes P´?
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Hey,
wie hast du denn den Abstand bestimmt? Mit einer Hilfsgerade? Wenn ja, dann hast du ja so schon die kürzeste Strecke zwischen Punkt und Gerade aufgestellt. Verlängere nun diese Strecke um das Doppelte, dann ist der Endpunkt der Strecke genau dein Spiegelpunkt.
Skizze dazu sollte helfen!!
Grüße Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 Sa 23.08.2008 | | Autor: | Vitalis |
Kann ich den Endpunkt also nicht errechnen sondern einfach nur aus der Skizze ablesen?
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Nein, auf keinen Fall, so war das nicht gemeint. Eine Skizze soll dir nur helfen, welche Rechenschritte du machen musst. Eine Skizze könnte z.B. so aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schritt 1: Bestimme den Fußpunkt F (hier grün), dies geht z.B. mit einer Hilfsebene
Schritt 2: Bestimmt den Vektor [mm] \overrightarrow{PF}
[/mm]
Schritt 3: Setze den Vektor [mm] \overrightarrow{PF} [/mm] an den Fußpunkt F an, d.h. [mm] \vec{f}+\overrightarrow{PF}, [/mm] dies ergibt den Spiegelpunkt P'
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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