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Forum "Topologie und Geometrie" - Punkt wegzusammenhängend
Punkt wegzusammenhängend < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Punkt wegzusammenhängend: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:55 Mi 31.12.2014
Autor: Herbart

Hallo,

meine Frage: Ist ein topologischer Raum [mm] X=\{x_0\} [/mm] wegzusammenhängend?
Antwort: Ja, denn [mm] $\forall x,y\in X=\{x_0\}\exists p:[0,1]\to X\mbox{ stetig mit }p(0)=x, [/mm] p(1)=y$, denn wenn man [mm] p(x)=x_0 [/mm] wählt, so ist p als konstante Funktion stetig und verbindet je zwei Elemente aus X miteinander.
Ist mein Beweis korrekt?

LG
Herbart
        
Bezug
Punkt wegzusammenhängend: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:46 Mi 31.12.2014
Autor: UniversellesObjekt

Hallo,

das ist richtig. [ok]

Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
Bezug
                
Bezug
Punkt wegzusammenhängend: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:05 Mi 31.12.2014
Autor: Herbart

Danke dir für deine erfreuliche Antwort :-)

MfG
Herbart
Bezug
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