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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also [mm] \overrightarrow{n} [/mm] ist ja nichts anderes als die Normale zur Ebene.
Nun ist mein Ziel D zu berechnen.
Doch wie mache ich das bloss?
Ich möchte ein Vektor bestimmen der Normal zu [mm] \vektor{3 \\ -1 \\ 1}
[/mm]
[mm] \vektor{3 \\ -1 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{a \\ b \\ c}
[/mm]
Und wieder die Frage. Kann ich da zwei Werte beliebig wählen?
[mm] \vektor{3 \\ -1 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\1 \\ c}
[/mm]
c = -2
Also meine Gerade:
[mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ -1} [/mm] diese dann einfach mit der Gerade der Richtung [mm] \overrightarrow{n} [/mm] durch L schneiden lassen.
Doch auch hier geht etwas nicht.
Wie bekomme den Punkt D? Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Dinker,
> Guten Abend
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Also [mm]\overrightarrow{n}[/mm] ist ja nichts anderes als die
> Normale zur Ebene.
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> Nun ist mein Ziel D zu berechnen.
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> Doch wie mache ich das bloss?
>
> Ich möchte ein Vektor bestimmen der Normal zu [mm]\vektor{3 \\ -1 \\ 1}[/mm]
>
> [mm]\vektor{3 \\ -1 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{a \\ b \\ c}[/mm]
>
> Und wieder die Frage. Kann ich da zwei Werte beliebig
> wählen?
> [mm]\vektor{3 \\ -1 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{1 \\1 \\ c}[/mm]
>
> c = -2
>
> Also meine Gerade:
> [mm]\vektor{0 \\ 2 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ -1}[/mm] diese dann
> einfach mit der Gerade der Richtung [mm]\overrightarrow{n}[/mm]
> durch L schneiden lassen.
> Doch auch hier geht etwas nicht.
>
> Wie bekomme den Punkt D? Danke
Schneide die Gerade
[mm]g:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{OL}+\lambda*\overrightarrow{n}[/mm]
mit der Ebene
[mm]E:3*x-y+z+1=0[/mm]
[mm]\gdw E:\pmat{x \\ y \\ z}*\pmat{3 \\ -1 \\ 1}+1=0[/mm]
Löse demnach
[mm]\left( \ \overrightarrow{OL}+\lambda*\overrightarrow{n} \ \right)\*\pmat{3 \\ -1 \\ 1}+1=0[/mm]
,wobei [mm]\overrightarrow{n}=\pmat{3 \\ -1 \\ 1}[/mm]
und [mm]\overrightarrow{OL}=\pmat{6 \\ -2 \\ 1}[/mm].
> Gruss Dinker
>
Gruss
MathePower
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