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Punkt auf einer Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Mi 20.09.2006
Autor: HeinBloed

Aufgabe
Überprüfen sie ob N(0;0;0) Element von g: [mm] \vec{a}= n*\vektor{0 \\ 2 \\ 1} [/mm] ist.

also, wenn ich den Nullpunkt einsetze bekomme ich folgendes raus:

0= n*0
0= n*2
0= n*1

kann ich [mm] n=\vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] setzen?
wenn ja, was hieße das?
bin verwirrt :)

Liebe Grüße
HeinBloed

        
Bezug
Punkt auf einer Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Mi 20.09.2006
Autor: Fulla

hi juliane!

ja, du darfst den nullpunkt einsetzen!



noch ein tipp:
wenn eine gerade die form hat: [mm]\overrightarrow{x}=n*\vektor{a\\b\\c}[/mm] geht sie ganz sicher durch den ursprung.

geraden die so aussehen: [mm] \overrightarrow{x}=\vektor{a\\b\\c}+n*\vektor{d\\e\\f} [/mm] können auch durch den ursprung gehen, müssen aber nicht.


lieben gruß,
Fulla

Bezug
                
Bezug
Punkt auf einer Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:52 Do 21.09.2006
Autor: Sigrid

Hallo HeinBloed, hallo Fulla,

> hi juliane!
>  
> ja, du darfst den nullpunkt einsetzen!

Vorsicht! Der Nullpunkt darf nur für $ [mm] \vec{x} [/mm] $ eingesetzt werden, nicht für n. n ist eine relle Zahl, kein Vektor. Aus dem Gleichungssystem

0= n*0
0= n*2
0= n*1
ergibt sich n=0.

Gruß
Sigrid

>
> noch ein tipp:
>  wenn eine gerade die form hat:
> [mm]\overrightarrow{x}=n*\vektor{a\\b\\c}[/mm] geht sie ganz sicher
> durch den ursprung.
>  
> geraden die so aussehen:
> [mm]\overrightarrow{x}=\vektor{a\\b\\c}+n*\vektor{d\\e\\f}[/mm]
> können auch durch den ursprung gehen, müssen aber nicht.
>  
>
> lieben gruß,
>  Fulla

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