Punkt auf Geraden bestimmen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die Geraden g1 : x= [mm] \vektor{0 \\ 0,5 \\ 2} [/mm] + r* [mm] \vektor{4 \\ -3 \\ -2} [/mm] und
g2: x= [mm] \vektor{-2 \\ 2 \\ 3} [/mm] + s* [mm] \vektor{5 \\ 3 \\ -1}
[/mm]
Der Punkt P1(8/-5,5/-2) liegt auf der Geraden g1. Bestimme einen Punkt P2 auf g2, sodass das Dreieck P1SP2 gleichschenklig ist. |
Ich hab keine Ahnung wie ich den Punkt P2 bestimmen soll. Mir reicht es, wenn ihr es theoretisch erklärt. thx
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Do 11.05.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
was soll denn der Punkt S sein?
Ich denke mal de rSchnittpunkt der Geraden, richtig?
Den solltest du natürlich zuerst ausrechnen.
Dann bestimmst du die Länge L von [mm] \overrightarrow{S P_1}
[/mm]
und errechnest s', so dass $L= [mm] \vmat{ s' *\vektor{5\\3\\-1} }$
[/mm]
Dann ist [mm] $P_2 [/mm] = [mm] S+\pm [/mm] s' [mm] *\vektor{5\\3\\-1}$
[/mm]
(ja die Lösung ist nicht eindeutig, sondern man bekommt zwei Punkte bzw damit zwei Dreiecke)
viele Grüße
DaMenge
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