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| Aufgabe | Eine Bakterienkultur verdoppelt sich innerhalb von 42 Tagen. Um wieviel Prozent nimmt die Bakterienkultur pro Tag zu?
(Angabe des Prozentwerts auf 3 Nachkommastellen gerundet) |
Hallo, ich muss diese Aufgabe lösen,
mein Lösungsansatz ist bisher Eigentlich nur wirres rumgerechne.
Dreisatz usw,...
Kann mir bitte jemand helfen?
P.S
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Eine Bakterienkultur verdoppelt sich innerhalb von 42
> Tagen. Um wieviel Prozent nimmt die Bakterienkultur pro Tag
> zu?
>
> (Angabe des Prozentwerts auf 3 Nachkommastellen gerundet)
> Hallo, ich muss diese Aufgabe lösen,
> mein Lösungsansatz ist bisher Eigentlich nur wirres
> rumgerechne.
> Dreisatz usw,...
Nein, mit dem Dreisatz kommt kan hier an seine Grenzen. 
> Kann mir bitte jemand helfen?
Die 42 Tage sind eine Verdoppelungszeit, ergo nimmt man einen exponentiellen Wachstumsprozess an. Geh doch bitte einmal deine Unterlagen durch (bzw. dein Schulwissen!), da gibt es eine Formel, mit der man aus der Verdoppelungszeit direkt eine Wachstumsfunktion von der Form
[mm] f(t)=a*e^{k*t}
[/mm]
aufstellen kann. Genau das ist zu tun, und den gefragten Prozentsatz bestimmst du dann zu
[mm] p=\left(\bruch{f(1)}{f(0)}-1\right)*100\%
[/mm]
Gruß, Diophant
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