Prozentsatz berechnen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:21 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Fantasea |
| Aufgabe | | Eine Kapitalanlage hat sich in 10 Jahren verdoppelt. In der ersten Hälfte der Laufzeit betrug der Zinssatz 4 %. Wie hoch war der Zinssatz in der zweiten Hälfte? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Fantasea, ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Wie lautet denn die Frage, die Du nirgendwo anders gestellt hast? Was hast Du gerechnet, wo bist Du steckengeblieben, was ist Dein Eigenanteil an einer Lösung? Ein bisschen Vorleistung wird hier mehr als gern gesehen, ein Forum ist ja kein Lösungsautomat. Siehe dazu auch die Forenregeln.
Falls Dir noch ein Ansatz fehlt:
Sei der Anfangsbetrag [mm] a_0. [/mm] Dann hat man nach einem Jahr mit 4% Zinsen [mm] a_1=a_0*(1+0.04)=1.04*a_0
[/mm]
Wieviel hat man also nach 5 Jahren?
Wenn Du jetzt einen Zinssatz von, sagen wir mal p Prozent für die zweiten 5 Jahre hättest, wieviel ist dann nach zehn Jahren herausgekommen?
Und wie baust Du die Bedingung mit ein, dass sich das Geld in dieser Zeit verdoppelt haben soll?
Grüße,
reverend
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Fantasea |
Ich möchte gerne wissen wie ich die Aufgabe am besten Lösen kann. Den Anfangsbetrag [mm] a_0 * 1,04^5 = a_5 [/mm]. Ergibt das Kapital nach 5 Jahren inkl. Zinsen.
Der Zinssatz für die weitern 5 Jahre ist mein Problem. Wie bekomme ich den am besten raus? Mit der Formel für p [mm] \left( \bruch{Z*100*360}{K*t} \right) [/mm] ? Die Lösung habe ich schon. Es kommen 10,45 % für die zweite Hälfte raus.
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> Ich möchte gerne wissen wie ich die Aufgabe am besten Lösen
> kann. Den Anfangsbetrag [mm]a_0 * 1,04^5 = a_5 [/mm]. Ergibt das
> Kapital nach 5 Jahren inkl. Zinsen.
> Der Zinssatz für die weitern 5 Jahre ist mein Problem. Wie
> bekomme ich den am besten raus? Mit der Formel für p [mm]\left( \bruch{Z*100*360}{K*t} \right)[/mm]
> ? Die Lösung habe ich schon. Es kommen 10,45 % für die
> zweite Hälfte raus.
Nee, das sieht nicht gut aus. Die anteilige tageweise Verzinsung brauchst Du hier ja nicht, außerdem müsstest Du sie dann für fünf ganze Jahre berechnen.
[mm] a_5 [/mm] stimmt schon.
Es gilt: [mm] a_{10}=a_5*\left(1+\bruch{p}{100}\right)^5=a_0*1,04^5*\left(1+\bruch{p}{100}\right)^5=2*a_0
[/mm]
Hieraus kannst Du den Zinssatz p für die zweiten fünf Jahre bestimmen, wie in Deiner Lösung angegeben: 10,4517649...%
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