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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Di 01.08.2006 | | Autor: | Paddi |
| Aufgabe | Anbei die Aufgabenstellung:
Aufgabenstellung:
geg. a1=(-2 -2 1), a2=(1 0 2), a3 = (0 1 2) (Transponierte Darstellung)
Die Vectoren a1, a2, a3 legen die Kanten einer Pyramide fest. Die Grundfläche ist ein Viereck und wird durch a1, a2 aufgespannt.
a) Projezieren Sie die Pyramidenspitze a3 auf die Grundfläche der Pyramide
- Da habe ich F = 1/5 * (4 0 8) raus.
b) Bestimmen Sie den Höhenvector der Pyramide
- Der Höhenvector ist h = a3-F = 1/5 * (-4 5 2) raus.
c) Die Pyramidenspitze soll mittig über der Grundfläche plaziert werden. Dabei müssen sowohl die Grundfläche als auch die Höhe beibehalten werden. |
Hallo,
ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe.
Teil a) und b) habe ich gelöst bekommen. Das ging gut. Bei c) fehlt mir ein Lösungsansatz. Vielleicht kann mir jemand hier weiterhelfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Für eine Antwort wäre ich wirklich sehr dankbar.
Liebe Grüße
Paddi
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Nun, dein Höhenvektor steht doch bereits senkrecht auf der Grundfläche und hat als Betrag die Höhe.
Du mußt diesen Vektor also exakt auf der Mitte der Grundfläche platzieren. Das wäre also a3'=h+1/2*(a1+a2). Bedenke: Scherungen, d.h. das verschieben einer Seite und damit verzerrung eines Körpers parallel zu einer Seite verändert sein Volumen nicht. Anschaulich: Ein grader Papierstapel hat das gleiche Volumen wie einer mit gleich viel Blatt (volumen), der etwas schräg liegt.
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